1 . 如图，在棱长为4的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点．且平面，则线段长度的取值范围是________．

2 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是______．（写出所有符合条件的序号）

3 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

4 . 如图，在正方体中，E是线段上的动点，下列四个结论：

①面；
②面；
③二面角的平面角为；
④三棱锥的体积不变.
其中正确结论的序号为___________.

5 . 若α，β是两个平面，m，n是两条线，则下列命题不正确的是___________
①如果，，，那么.
②如果，，那么.
③如果，，那么.
④如果，，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.