1 . 如图,在四棱锥中,,,,,,点为棱的中点,点在棱上,且.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,平面,是等边三角形,D,E,F分别是棱,,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-02-24更新
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739次组卷
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3卷引用:河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在直四棱柱(侧棱垂直底面的棱柱称为直棱柱)ABCD﹣A1B1C1D1中,底面是边长为2的菱形,且∠DAB=60°,AA1=AB,点E,F分别为DD1,CC1的中点,点G在D1F上.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥B﹣ACE的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥B﹣ACE的体积.
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解题方法
4 . 如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,已知,,.
(1)求证:平面;
(2)连接,求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)连接,求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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592次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
5 . 如图,C,D分别是以AB为直径的半圆O上的点,满足,△PAB为等边三角形,且与半圆O所成二面角的大小为90°,E为PA的中点.
(1)求证:DE//平面PBC;
(2)求二面角A-BE-D的余弦值.
(1)求证:DE//平面PBC;
(2)求二面角A-BE-D的余弦值.
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2022-01-29更新
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440次组卷
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3卷引用:河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥中,平面平面,底面为梯形,,,.且与均为正三角形,为的中点,为重心.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2020-05-31更新
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263次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题