1 . 如图,以正方形的边所在直线为旋转轴,其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体.设是上的一点,,分别为线段,的中点.(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知,分别是圆柱上、下底面圆的直径,圆柱的高与的长相等,均为2.且异面直线与所成的角为,分别为上、下底面的圆心,连接,过作圆柱的母线,且,点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求圆柱挖去三棱锥后的几何体的体积.
(1)证明:平面;
(2)求圆柱挖去三棱锥后的几何体的体积.
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解题方法
3 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的内接正三角形,.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-11-11更新
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1637次组卷
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6卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
4 . 如图,已知平行四边形,,,,E,F分别为线段BC,AD上的点,且,,现将沿AE翻折至.
(1)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)当三棱锥的体积达到最大时,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)当三棱锥的体积达到最大时,求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图所示,是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点),是底面圆的圆心,,是弧上一动点(不与、重合),满足.是的中点,.
(1)若平面,求的值;
(2)若四棱锥的体积大于,求三棱锥体积的取值范围.
(1)若平面,求的值;
(2)若四棱锥的体积大于,求三棱锥体积的取值范围.
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2022-02-21更新
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1634次组卷
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6卷引用:浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题
浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题(已下线)重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 已知为等腰直角三角形,,,分别为和上的点,且,,如图1.沿EF将折起使平面平面,连接,,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)已知为棱上一点,试确定的位置,使平面.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)已知为棱上一点,试确定的位置,使平面.
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2021-09-08更新
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729次组卷
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2卷引用:江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题