真题
1 . 已知三棱柱
中，底面边长和侧棱长均为a，侧面
底面
，
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求证：
面
．
中，底面边长和侧棱长均为a，侧面底面，．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求证：
面．
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2022-11-09更新
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379次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）
名校
2 . 如图，在三棱柱中，
，
，平面
平面
，
为
中点.
(1)求证：
；
(2)若
直线
与平面
所成角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，，，平面平面，为中点.(1)求证：
；(2)若
直线与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2018-05-10更新
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1203次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
中，
，
，
，分别取边
，的中点
，
，将
沿
折起到
的位置，使得
，设点
为棱
的中点，点
为
的中点，棱
上的点
满足
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，分别取边，的中点，，将沿折起到的位置，使得，设点为棱的中点，点为的中点，棱上的点满足.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2018-05-05更新
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721次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题
4 . 如图所示，四棱锥B-AEDC中，平面AEDC⊥平面ABC，F为BC的中点，P为BD的中点，且AE//DC，∠ACD=∠BAC=90°，DC=AC=AB=2AE
（1）证明：EP⊥平面BCD；
（2）若DC=2，求三棱锥E-BDF的体积.
（1）证明：EP⊥平面BCD；
（2）若DC=2，求三棱锥E-BDF的体积.
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解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
的底面
是菱形,
，
平面，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是菱形,，平面，，，点为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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6 . 如图，四棱柱
的底面是正方形，
为和
的交点，
若
．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
的底面是正方形，为和的交点，若
．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2018-05-02更新
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699次组卷
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3卷引用：安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题
名校
7 . 三棱柱
的底面
是等边三角形，
的中点为，
底面，
与底面所成的角为
，点
在棱上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
的底面是等边三角形，的中点为，底面，与底面所成的角为，点在棱上，且. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2018-11-08更新
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1841次组卷
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5卷引用：2016届安徽六安一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷
8 . 四棱锥
中，
，且
平面，
，
，是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，且平面，，，是棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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9 . 四棱锥中，，且平面，，，是棱的中点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，且平面，，，是棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，且
底面.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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2018-04-14更新
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8095次组卷
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9卷引用：安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题
安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题安徽省濉溪二中2018-2019学年高二下学期4月联考数学（文）试题海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
