名校
1 . 已知直线
平面
，有以下几个判断：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若，则；
④若，则；
上述判断中正确的是（ ）
平面，有以下几个判断：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则；上述判断中正确的是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2022-09-14更新
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1131次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图所示，M是菱形ABCD所在平面外一点，
．求证：AC 垂直于平面BDM．
．求证：AC 垂直于平面BDM．
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2022-09-14更新
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3647次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 单元检测四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）
3 . 直线与平面垂直的判定定理
如果一条直线与一个平面上的______________ ，那么此直线与该平面垂直．
如果一条直线与一个平面上的
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4 . 直线与平面垂直的定义
如果一条直线与平面上的___________________ ，就说这条直线与这个平面互相垂直．
[问题]定义中的“任意”两字可以改成“无数”吗？
______________
如果一条直线与平面上的
[问题]定义中的“任意”两字可以改成“无数”吗？
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5 . 下列条件中能推出
的有（ ）
的有（ ）| A．直线l与平面内一个三角形的两边垂直 | B．直线l与平面内一个梯形的两边垂直 |
| C．直线l与平面内无数条直线垂直 | D．直线l与平面内任意一条直线垂直 |
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2022-08-22更新
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1273次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
6 . 在正方体
的六个面中，与
垂直的平面有（ ）
的六个面中，与垂直的平面有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-08-22更新
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647次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 直线与平面垂直的定义：如果直线a与平面内的任意一条直线都垂直，那么称直线a与平面垂直，记作__________ ．直线a叫做平面的__________ ，平面叫做直线的__________ ，垂线和平面的交点叫做__________ ．
过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，同样，过一点有__________ 个平面与已知直线垂直．
从平面外一点引平面的垂线，__________ ，叫做这个点到这个平面的距离．
直线与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一条直线和一个平面内的____________________ 垂直，那么__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则__________ ．
直线与平面垂直的性质定理
文字语言：垂直于__________ 一个平面的__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，
，则__________ ．
内的任意一条直线都垂直，那么称直线a与平面垂直，记作的叫做直线的过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，同样，过一点有
从平面外一点引平面的垂线，
直线与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一条直线和一个平面内的
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则直线与平面垂直的性质定理
文字语言：垂直于
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，，则
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解题方法
8 . 若直线
垂直于平面内的两条直线，则直线l垂直于平面．( )
垂直于平面内的两条直线，则直线l垂直于平面．
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解题方法
9 . 在正四面体
中，直线
与
所成角的大小为________ ．
中，直线与所成角的大小为
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2022-06-29更新
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1319次组卷
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10卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第3课时 空间两条直线的位置关系(2)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第3课时 空间两条直线的位置关系(2)上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第32讲直线与平面垂直1（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB.
中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB.
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2022-05-20更新
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3294次组卷
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15卷引用：人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2
人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直（已下线）【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直（2）导学案（2）（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）
