名校
1 . 已知m，n是两条不重合的直线，
是一个平面，
，则“
”是“
”的（ ）
是一个平面，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-11更新
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2689次组卷
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15卷引用：4.3.2 直线与平面垂直的判定
4.3.2 直线与平面垂直的判定河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试理科数学试题山东省德州市2022届高考二模数学试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）专题02 常用逻辑用语-1（已下线）“8+4+4”小题强化训练（22）山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
2 . 判断
（1）异面直线
所成角的范围为
．( )
（2）如果一条直线与一个平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．( )
（3）如果一条直线与一个平面内所有直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．( )
（1）异面直线
所成角的范围为．（2）如果一条直线与一个平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．
（3）如果一条直线与一个平面内所有直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．
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解题方法
3 . 所有棱长均相等的三棱锥称为正四面体，如图，在正四面体A—BCD中，求证：AB⊥CD.
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4 . 过平面外一点有______ 条直线与该平面垂直．
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解题方法
5 . 设l，m是两条不同的直线，，
是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， |
C．若， ，则 | D．若 ， ，，则 |
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解题方法
6 . 已知m，n为两条不同的直线，为平面，有下列命题：
①，
；②
，
；③，
．
其中正确的命题是______ ．（填序号）
为平面，有下列命题：①
，；②，；③，．其中正确的命题是
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2022-04-20更新
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666次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直4.3.2 直线与平面垂直的性质（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
11-12高一下·广东韶关·期中
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7274次组卷
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28卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）复习参考题8（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2016高一·全国·课后作业
名校
8 . 在正方体
中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是_______ ．
中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是
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2022-04-11更新
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327次组卷
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10卷引用：同步君人教A版必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定
（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次学情调研数学试题山西省汾阳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考（三）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，将一张三角形纸片沿着BC边上的高AD翻折后竖立在桌面上，则折痕AD所在直线与桌面所成的角等于（ ）
所成的角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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1115次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直广西壮族自治区普通高中2020-2021学年高二上学期学业水平考试数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
2012·辽宁大连·二模
名校
解题方法
10 . 已知
是平面内的两条直线，则“直线且
”是“”的（ ）
是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-16更新
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1131次组卷
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34卷引用：【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)
（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)（已下线）2012届辽宁省大连市沈阳市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届山西省忻州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届山西省忻州一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届广东省梅州市高三3月总复习质检文科数学试卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高考第七次适应性训练理科数学试卷（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2015-2016学年湖南省株洲二中高二上第一次月考文数学卷2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）安徽省淮南二中2018-2019学年高二（上）10月月考数学模拟（文科）试题【市级联考】福建省三明市2019届高三上学期期末质量检测数学（文）试题浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题天津市河东区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
