解题方法
1 . 如图所示，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A,B的任意一点，A1A=AB=2.求证:BC⊥平面A1AC.
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2020-07-18更新
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1907次组卷
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6卷引用：专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省亳州市涡阳县第九中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，E，F分别是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，平面，E，F分别是的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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2020-07-15更新
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6377次组卷
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10卷引用：专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
是矩形，
，
，
平面，若边
上存在点
，使得
，则实数
的取值范围是______ ．
中，已知底面是矩形，，，平面，若边上存在点，使得，则实数的取值范围是
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2020-06-10更新
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829次组卷
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8卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真基础模拟1
解题方法
4 . 在正方体ABCD
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
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2020-05-14更新
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593次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
19-20高一下·江西·阶段练习
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱
，求二面角
的平面角的大小.
中，底面是边长为的正方形，侧棱，求二面角的平面角的大小.
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解题方法
6 . 四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，
，则四棱锥的侧面积是_________ ．
中，平面，底面是边长为2的正方形，，则四棱锥的侧面积是
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2020-03-25更新
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648次组卷
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5卷引用：【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)
7 . 设直线l为平面
外的一条直线，则
的充要条件是（ ）
外的一条直线，则的充要条件是（ ）| A．内有无数条直线都与l垂直 | B．内有两条相交直线都与l垂直 |
| C．l，垂直于同一条直线 | D．l，垂直于同一平面 |
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19-20高二·浙江·期末
解题方法
8 . 若直线
平面，点
、
和直线
在平面内，则命题“
，则
”的真假性及否命题为（ ）
平面，点、和直线在平面内，则命题“，则”的真假性及否命题为（ ）A．真命题，若，则 与不垂直 |
| B．假命题，若，则与不垂直 |
C．真命题，若 与不垂直，则与不垂直 |
| D．假命题，若与不垂直，则与不垂直 |
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9 . 如图所示的正方形
中，
分别是
，
的中点，现沿
，
，
把这个正方形折成一个四面体，使
，
，
重合为点
，则有（ ）
中，分别是，的中点，现沿，，把这个正方形折成一个四面体，使，，重合为点，则有（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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2020-03-01更新
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2238次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是（ ）
| A．垂直 | B．斜交 | C．平行 | D．在平面内 |
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