1 . 观察教室内的线与面,找出直线与平面垂直的例子.
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2 . 下列各种说法正确吗?为什么?
(1)如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直;
(2)如果一条直线和一个平面内的任意两条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直;
(3)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线和这个平面垂直.
(1)如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直;
(2)如果一条直线和一个平面内的任意两条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直;
(3)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线和这个平面垂直.
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2023-10-09更新
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160次组卷
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4卷引用:5.1 直线与平面垂直
(已下线)5.1 直线与平面垂直北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019)必修第二册课本例题5.1 直线与平面垂直
3 . 下面是关于四棱柱的四个命题:
(1)若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
(2)若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
(3)若四个侧面中的任何两个都全等,则该四棱柱为直四棱柱
(4)若四棱柱的四条体对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱
其中,真命题的个数是( )
(1)若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
(2)若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
(3)若四个侧面中的任何两个都全等,则该四棱柱为直四棱柱
(4)若四棱柱的四条体对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱
其中,真命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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4 . 下面四个说法:①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直;②过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直;③垂直同一平面的两条直线互相平行;④经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直.其中正确的说法个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 一个棱柱有两个侧面是矩形,能保证它是直棱柱的是( )
A.三棱柱 | B.四棱柱 | C.五棱柱 | D.六棱柱 |
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解题方法
6 . 下列关于直三棱柱
中点、线、面位置关系的说法正确的有________ .
①直线
与直线
平行; ②直线
与平面
垂直;
③直线
与平面
平行; ④直线
与平面
垂直
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
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2023-04-20更新
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653次组卷
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4卷引用:6.1基本立体图形练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
6.1基本立体图形练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业(基础版)(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 在长方体
的六个面中,与直线
垂直的面的个数有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 已知直线l,a,b,平面
,若要得到结论
,则需要在条件
,
,
⊥
,
⊥
中另外添加的一个条件是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d2a947e3fdc214d40a7d3f54679a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e076b91a9178217532e11c496400e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2023-04-19更新
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339次组卷
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7卷引用:第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版(2019)高中数学必修第二册
第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版(2019)高中数学必修第二册第五节 直线与平面垂直 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.2 直线与平面垂直(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
9 . 如图所示,在长方体
中,如果把它的12条棱延伸为直线,6个面延展为平面,那么在这12条直线与6个平面中:
平行的平面有哪几个?
(2)与直线
垂直的平面有哪几个?
(3)与平面
平行的平面有哪几个?
(4)与平面
垂直的平面有哪几个?
(5)平面
与平面
间的距离可以用哪些线段来表示?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
(2)与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
(3)与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0f0ccc8492a0ccf1eee24867060643.png)
(4)与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0f0ccc8492a0ccf1eee24867060643.png)
(5)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cfad1ba71a78d8f415335cde2f8c52.png)
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2023-04-19更新
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414次组卷
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3卷引用:第六章 1.1构成空间几何体的基本元素-北师大版(2019)高中数学必修第二册
第六章 1.1构成空间几何体的基本元素-北师大版(2019)高中数学必修第二册第六章 1.1构成空间几何体的基本元素 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业(基础版)
解题方法
10 . 如图,在正方体
所有经过四个顶点的平面中,垂直于平面
的平面有________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679748eab882a6be0fefd2cc300349a4.png)
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2022-09-15更新
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614次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.4 第2课时 二面角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.4 第2课时 二面角(已下线)8.6.3平面与平面垂直(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——随堂检测新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题