1 . 直线与平面垂直的判定定理
如果一条直线与一个平面上的______________ ，那么此直线与该平面垂直．
如果一条直线与一个平面上的
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2 . 直线与平面垂直的定义
如果一条直线与平面上的___________________ ，就说这条直线与这个平面互相垂直．
[问题]定义中的“任意”两字可以改成“无数”吗？
______________
如果一条直线与平面上的
[问题]定义中的“任意”两字可以改成“无数”吗？
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3 . 下列条件中能推出
的有（ ）
的有（ ）A．直线l与平面 内一个三角形的两边垂直 | B．直线l与平面内一个梯形的两边垂直 |
| C．直线l与平面内无数条直线垂直 | D．直线l与平面内任意一条直线垂直 |
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2022-08-22更新
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1270次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1
4 . 在正方体
的六个面中，与
垂直的平面有（ ）
的六个面中，与垂直的平面有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-08-22更新
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645次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
5 . 直线与平面垂直的定义：如果直线a与平面内的任意一条直线都垂直，那么称直线a与平面垂直，记作__________ ．直线a叫做平面的__________ ，平面叫做直线的__________ ，垂线和平面的交点叫做__________ ．
过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，同样，过一点有__________ 个平面与已知直线垂直．
从平面外一点引平面的垂线，__________ ，叫做这个点到这个平面的距离．
直线与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一条直线和一个平面内的____________________ 垂直，那么__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则__________ ．
直线与平面垂直的性质定理
文字语言：垂直于__________ 一个平面的__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，
，则__________ ．
内的任意一条直线都垂直，那么称直线a与平面垂直，记作的叫做直线的过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，同样，过一点有
从平面外一点引平面的垂线，
直线与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一条直线和一个平面内的
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则直线与平面垂直的性质定理
文字语言：垂直于
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，，则
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解题方法
6 . 若直线
垂直于平面内的两条直线，则直线l垂直于平面．( )
垂直于平面内的两条直线，则直线l垂直于平面．
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解题方法
7 . 在正四面体
中，直线
与
所成角的大小为________ ．
中，直线与所成角的大小为
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2022-06-29更新
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1317次组卷
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10卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第3课时 空间两条直线的位置关系(2)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第3课时 空间两条直线的位置关系(2)（已下线）第32讲直线与平面垂直1（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB.
中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB.
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2022-05-20更新
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3286次组卷
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15卷引用：人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2
人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直（已下线）【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直（2）导学案（2）（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）
名校
9 . 已知m，n是两条不重合的直线，是一个平面，
，则“
”是“
”的（ ）
是一个平面，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-11更新
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2683次组卷
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15卷引用：4.3.2 直线与平面垂直的判定
4.3.2 直线与平面垂直的判定河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试理科数学试题山东省德州市2022届高考二模数学试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）专题02 常用逻辑用语-1（已下线）“8+4+4”小题强化训练（22）山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
10 . 判断
（1）异面直线
所成角的范围为
．( )
（2）如果一条直线与一个平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．( )
（3）如果一条直线与一个平面内所有直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．( )
（1）异面直线
所成角的范围为．（2）如果一条直线与一个平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．
（3）如果一条直线与一个平面内所有直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．
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