21-22高一·全国·课后作业
1 . （1）直线与平面垂直的定义
（2）直线与平面垂直的判定定理
| 定义 | 一般地，如果直线l与平面 内的互相垂直 |
| 记法 | |
| 有关概念 | 直线l叫做平面的叫做直线l的 |
| 画法 | 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边 |
| 图示 |  |
| 性质 | 过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条 |
| 垂线段与点面距 | 过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与 |
| 文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
| 符号语言 |  ， ， ， ， |
| 图形语言 |  |
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名校
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，当底面ABCD满足条件___________ 时，有
.（只需填写一种正确条件即可）
中，当底面ABCD满足条件.（只需填写一种正确条件即可）
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2021-12-21更新
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1053次组卷
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9卷引用：13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(3)（人教B）（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（B卷）
名校
解题方法
3 . 已知正方体
棱长为
，则点
到平面
的距离为（ ）
棱长为，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-20更新
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1078次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 证明：如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
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2021-11-13更新
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428次组卷
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6卷引用：13.2.3 直线与平面的位置关系
（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.2 空间线面关系的判定苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.2（3）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，且
，判断直线AC与平面PBD是否垂直，并说明理由．
中，底面ABCD是菱形，且，判断直线AC与平面PBD是否垂直，并说明理由．
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20-21高一·全国·课后作业
6 . 如图，在
中，M为边BC的中点，沿AM将
折起，使点B在平面ACM外．在什么条件下直线AM垂直于平面BMC？
中，M为边BC的中点，沿AM将折起，使点B在平面ACM外．在什么条件下直线AM垂直于平面BMC？
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 对于直线l，m，n，平面，下列命题是否正确，试说明理由：
(1)若
，则l与相交；
(2)若
，
，
，
，则；
(3)若
，
，
，则
．
，下列命题是否正确，试说明理由：(1)若
，则l与相交；(2)若
，，，，则；(3)若
，，，则．
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8 . 已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（ ）
| A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α |
| B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α |
| C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α |
| D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α |
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2021-10-22更新
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1221次组卷
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13卷引用：2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第十一章 立体几何初步单元测试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二
解题方法
9 . 
，
，
是三直线，是平面，若
，
，，，且__________（填上一个条件即可），则有
．
，，是三直线，是平面，若，，，，且__________（填上一个条件即可），则有．
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2021-09-11更新
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439次组卷
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5卷引用：13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
20-21高一·全国·课后作业
10 . 已知直线m，b，c和平面α，下列条件中，能使m⊥α的是（ ）
| A．m⊥b，m⊥c，b⊥α，c⊥α | B．m⊥b，b∥α |
| C．m∩b＝A，b⊥α | D．m∥b，b⊥α |
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