解题方法
1 . 如图,正方体
中,
、
分别是
、
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/65bf0f50-1254-40f1-b4bf-9a19187d295d.png?resizew=213)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/65bf0f50-1254-40f1-b4bf-9a19187d295d.png?resizew=213)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49644c4cdd8a0e9bb6241c625c4ae21e.png)
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2022-06-23更新
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615次组卷
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2卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题
解题方法
2 . 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,
,则这个三棱锥的四个面中,是直角三角形的个数有_____ 个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
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2022-06-20更新
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1313次组卷
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4卷引用:广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题
广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 设m,n是两条不同的直线,α是平面,m,n不在α内,下列结论中错误的是( )
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2022-09-18更新
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520次组卷
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12卷引用:广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题(已下线)专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省西安市西光中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第48讲 直线与平面、平面与平面垂直
解题方法
4 . 如图,在长方体
中,
,M,N分别为
,
的中点,AC与BD交于点O.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/785eb662-0bd7-48da-b3ce-7b3e05ad2d5d.png?resizew=195)
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0159041367660e750ace61115dc9b844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/785eb662-0bd7-48da-b3ce-7b3e05ad2d5d.png?resizew=195)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eaa5e336f830a3e5cd60ff7a756f3ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e5981445b6f2a6c58974158d96a4de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
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名校
解题方法
5 . 如图,将一张三角形纸片沿着BC边上的高AD翻折后竖立在桌面上,则折痕AD所在直线与桌面
所成的角等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/16/2917794215493632/2943035020500992/STEM/c9c27d30caec4e63bef839d1b34026a4.png?resizew=328)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/16/2917794215493632/2943035020500992/STEM/c9c27d30caec4e63bef839d1b34026a4.png?resizew=328)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-24更新
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1114次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区普通高中2020-2021学年高二上学期学业水平考试数学试题
广西壮族自治区普通高中2020-2021学年高二上学期学业水平考试数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直(已下线)高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
解题方法
6 . 如图,AB是
的直径,
是圆周上异于
的动点,矩形
的边
垂直于⊙O所在的平面,已知
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/26/2708127496822784/2764594553765888/STEM/dd16b5eebb05432eac519959e9d908c0.png?resizew=185)
(1)求证:
平面
;
(2)求几何体
的体积的最大值.
(参考公式:锥体体积公式
,其中
为底面面积,
为高.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9ccea461315a9d05aa0193b937d4bfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c2129bf53a0dd83a6113c929536548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb55d443546c2b8471f849368a14ec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/26/2708127496822784/2764594553765888/STEM/dd16b5eebb05432eac519959e9d908c0.png?resizew=185)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed804581ff56d12bb8faee0349a42ee9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8257b6bd25104e07b9ad935c0a3aac4.png)
(2)求几何体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
(参考公式:锥体体积公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7309683ff41a94e5c5cfeabaeda52a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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解题方法
7 . 已知三棱锥中
,
平面
,
,
.
、
、
分别为
、
、
的中点.(锥体体积公式
,其中
为底面面积,
为高)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/e3d0ae1e-0b5d-4256-ad9a-de36de263e32.png?resizew=167)
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eaa1a14893960a7032a20c06de41ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aedf65d7d930fdb972d4802c0dea8b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7309683ff41a94e5c5cfeabaeda52a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/e3d0ae1e-0b5d-4256-ad9a-de36de263e32.png?resizew=167)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b81fb655624ff75a5eab94de9b8c8e9.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3daec02423dbc4bf84b8ec462d12b683.png)
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名校
8 . 如图,在三棱锥
中,
垂直于平面
,
.求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/12/1965818163388416/1967322710433792/STEM/c92814cd2c4b43f0bb687a9319cf440e.png?resizew=224)
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2018-06-14更新
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493次组卷
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3卷引用:广西2016年6月普通高中学业水平考试数学试题