1 . 在如图所示的四棱锥
中，四边形
为菱形，且
，
，M为
中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求点M到平面
的距离．
中，四边形为菱形，且，，M为中点．（1）求证：平面
平面；（2）求点M到平面
的距离．
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名校
2 . 如图，四棱锥的底面为矩形，侧面
底面且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求点
到平面
的距离.
的底面为矩形，侧面底面且，.（1）证明：
；（2）若
，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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2019-11-12更新
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705次组卷
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4卷引用：江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
3 . 如图所示，在四棱锥中，是正方形，
平面， 
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）证明平面
平面，并求出
到平面的距离.
中，是正方形，平面， ，分别是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）证明平面
平面，并求出到平面的距离.
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4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
．
（1）求点B到面PAD的距离；
（2）取AB中点O，过O作
于E,
中，底面是矩形．已知．（1）求点B到面PAD的距离；
（2）取AB中点O，过O作
于E,①求证：
为二面角
的平面角；
②求的正切值.
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5 . 如图，已知矩形中，
、
分别是
、
上的点，
，，
，
是
的中点，现沿着翻折，使平面
平面
.
（1）
为
的中点，求证：
平面
.
（2）求点到平面
的距离.
中，、分别是、上的点，，，，是的中点，现沿着翻折，使平面平面.（1）
为的中点，求证：平面.（2）求点
到平面的距离.
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6 . 如图1，在△ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△
的位置，使得平面
平面BCED， F为A1C的中点，如图2．
(1)求证EF∥平面
；
(2)求点C到平面
的距离.
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED， F为A1C的中点，如图2．(1)求证EF∥平面
；(2)求点C到平面
的距离.
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7 . 如图，在四棱锥中，ABCD为菱形，
平面ABCD，连接AC，BD交于点O，
，
，E是棱PC上的动点，连接DE.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面积的最小值是4时，求此时点E到底面ABCD的距离.
中，ABCD为菱形，平面ABCD，连接AC，BD交于点O，，，E是棱PC上的动点，连接DE.（1）求证：平面
平面；（2）当
面积的最小值是4时，求此时点E到底面ABCD的距离.
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2020-01-31更新
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819次组卷
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7卷引用：江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（文A+理B+）试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形, 
，
,
，
为等边三角形.
（1）证明：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中,四边形是直角梯形, ，,，为等边三角形.（1）证明：
；（2）求点
到平面的距离.
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2019-09-14更新
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494次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（文）试题
名校
9 . 如图，等腰梯形MNCD中，MD∥NC，MN＝
MD＝2，∠CDM＝60°，E为线段MD上一点，且ME＝3，以EC为折痕将四边形MNCE折起，使MN到达AB的位置，且AE⊥DC
(2)求点A到平面DBE的距离
MD＝2，∠CDM＝60°，E为线段MD上一点，且ME＝3，以EC为折痕将四边形MNCE折起，使MN到达AB的位置，且AE⊥DC
(2)求点A到平面DBE的距离
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2019-09-13更新
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461次组卷
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4卷引用：江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题
江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019年高三9月月考数学试题（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
10 . 如图，在直三棱柱
中，
为正三角形，
，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，为正三角形，， 是的中点， 是的中点（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2019-07-04更新
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749次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（理）试题
