名校
1 . 如图，正方体
的棱长为1，E为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点.下列说法正确的是（ ）A．直线与平面 所成角是 | B．在直线 上存在点F，使EF⊥平面 |
C．直线 与直线AD是异面直线 | D．点B到平面的距离是 |
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2022-02-11更新
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638次组卷
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11卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 平行四边形ABCD中(图1)，∠A＝60°，AB＝2AD，将△ABD以BD为折痕折起，使得平面
BD⊥平面BCD，如图2.
（1）证明：平面BC⊥平面BD；
（2）已知AD＝1，点M为线段C的中点，求点C到平面MDB的距离.
BD⊥平面BCD，如图2.（1）证明：平面
BC⊥平面BD；（2）已知AD＝1，点M为线段
C的中点，求点C到平面MDB的距离.
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2021-09-25更新
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497次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，点M为的中点，点N为
上一动点.
（1）是否存在点N，使得线段
平面
？若存在，指出点N的位置，若不存在，请说明理由；
（2）若点N为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
中，，点M为的中点，点N为上一动点.（1）是否存在点N，使得线段
平面？若存在，指出点N的位置，若不存在，请说明理由；（2）若点N为
的中点，且，求三棱锥的体积.
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2021-09-24更新
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614次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题
江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
4 . 在三棱锥
中，
底面
，底面是正三角形，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
中，底面，底面是正三角形，，，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-09更新
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179次组卷
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2卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（B卷）
5 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，且
，现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求点
到平面的距离．
中，，，且，现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使，为的中点，如图2．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求点到平面的距离．
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2021-09-08更新
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584次组卷
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5卷引用：江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱1中，AB⊥BC，
，BC=1，E，F分别是，BC的中点.
（1）求证：
平面ABE；
（2）求点A到平面BCE的距离.
1中，AB⊥BC，，BC=1，E，F分别是，BC的中点.（1）求证：
平面ABE；（2）求点A到平面BCE的距离.
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2021-08-24更新
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260次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
7 . 已知四边形是梯形(如图甲).AB∥CD，AD⊥DC，CD=4，AB=AD=2，E为CD的中点，以AE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点A到平面PBE的距离.
是梯形(如图甲).AB∥CD，AD⊥DC，CD=4，AB=AD=2，E为CD的中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.(1)求证：平面
平面；(2)求点A到平面PBE的距离.
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2021-12-24更新
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368次组卷
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7卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二上学期12月份三校联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在斜三棱柱中，
是
的中点，
平面
， 
，
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，是的中点，平面， ，．（1）求证：
⊥平面； （2）若
，求点到平面的距离.
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名校
9 . 如图，正方体的棱长为1，O是底面
的中心，则点O到平面
的距离为（ ）
的棱长为1，O是底面的中心，则点O到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-06更新
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315次组卷
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10卷引用：江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题
江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，正方体
的棱长为
，
分别为
的中点.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线AF垂直 | B．直线 与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面面积为18 | D．点 和点到平面AEF的距离相等 |
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2021-07-26更新
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268次组卷
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2卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题
