1 . 如图1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；
（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.

2 . 如图，在四棱锥中,为上一点，面面，四边形为矩形 ，,．
（1）已知,且∥面，求的值;
（2）求证：面,并求点到面的距离．

3 . 如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．
　　（1）求证：PQ⊥BD；
　　（2）求点P到平面QBD的距离.

4 . 四棱柱中，底面为正方形，,为中点，且．

（1）证明；

（2）求点到平面的距离．

5 . 如右图，已知为正方形，平面，平面， .
（1）求证：平面平面；
（2）求点A到平面BEF的距离；

6 . 在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

（1）求证：平面；
（2）求点C到平面PBD的距离.

7 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点．
（1）证明：平面;
（2）设，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离．

8 . 如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，.

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．