名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面
，
，
是
的中点.
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，底面是矩形，平面平面，，是的中点.，.（1）求证：
； （2）若
，求点到平面的距离.
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2020-07-15更新
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219次组卷
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4卷引用：江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，点在棱上.
（1）若为的中点，证明：
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求到平面
的距离.
中，，，平面平面，点在棱上.（1）若
为的中点，证明：；（2）若三棱锥
的体积为，求到平面的距离.
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2020-08-18更新
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451次组卷
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11卷引用：江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题
江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期统一考试数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河北省重点中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市临西实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）01（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03
解题方法
3 . 在如图所示的多面体中，平面
垂直于以
为直径的半圆面，
为
上一点，
，
，
.
（1）若点
是线段的中点，求证：
平面
；
（2）若点为的中点，求点
到平面
的距离.
垂直于以为直径的半圆面，为上一点，，，.（1）若点
是线段的中点，求证：平面；（2）若点
为的中点，求点到平面的距离.
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2020-05-07更新
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167次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题
江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌市新建一中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2021届高三第一次月考数学文科试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，点
，分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点到平面
的距离.
中，点，分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离.
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2020-09-25更新
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632次组卷
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7卷引用：江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，M，N分别为棱，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点M到平面的距离.
中，M，N分别为棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求点M到平面的距离.
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2020-07-09更新
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243次组卷
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2卷引用：江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为
，点、为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
的棱长为，点、为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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7 . 如图所示，在直三棱柱中，
设为的中点，且
．
（1）求证:
平面
（2）求点
到平面
的距离．
中，设为的中点，且．（1）求证:
平面（2）求点
到平面的距离．
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名校
8 . 如图，直三棱柱中，
，
，，分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2020-05-13更新
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2758次组卷
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16卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）理科数学试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷（一）数学（理）试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
是线段的中垂线，与交于点
，
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
中，平面，是线段的中垂线，与交于点，，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-07-08更新
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613次组卷
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8卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(文)试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省名校学术联盟2020届高三下学期押题卷文科数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
10 . 如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA＝45°，AB＝2，AD＝1．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）求点C点到平面PDM的距离．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）求点C点到平面PDM的距离．
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