1 . 如图，四棱锥
中，
底面
，且底面为平行四边形，若
，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离
.
中，底面，且底面为平行四边形，若，，.（1）求证：面
面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-10-10更新
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1626次组卷
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16卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(文)试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题
2 . 如图，在四棱锥中，为菱形，
平面，连接
，
交于点O，
，
，E是棱
上的动点，连接
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面积的最小值是6时，求此时点E到底面的距离．
中，为菱形，平面，连接，交于点O，，，E是棱上的动点，连接．（1）求证：平面
平面；（2）当
面积的最小值是6时，求此时点E到底面的距离．
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2020-11-24更新
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343次组卷
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3卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）
名校
解题方法
3 . 如图，三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
，
，
、分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
﹔
（2）若平面
平面
，求直线
到平面的距离.
中，是边长为的正三角形，，，、分别为、的中点.（1）求证：
平面﹔（2）若平面
平面，求直线到平面的距离.
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2020-12-08更新
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1362次组卷
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6卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题
解题方法
4 . 在如图所示的多面体中，平面
垂直于以
为直径的半圆面，
为
上一点，
，
，
.
（1）若点
是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若点为的中点，求点
到平面
的距离.
垂直于以为直径的半圆面，为上一点，，，.（1）若点
是线段的中点，求证：平面；（2）若点
为的中点，求点到平面的距离.
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2020-05-07更新
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167次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题
江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌市新建一中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2021届高三第一次月考数学文科试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，平面
底面ABCD，
是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，
，
．
（1）证明：
；
（2）求A到平面PBD的距离．
中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，．（1）证明：
；（2）求A到平面PBD的距离．
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2021-02-28更新
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364次组卷
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14卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题新疆实验中学2021届高三10月月考数学试题河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二(实验班)上学期10月半月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，为棱
的中点，为
上一点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求到平面
的距离．
中，，，，为棱的中点，为上一点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
到平面的距离．
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2021-02-26更新
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171次组卷
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3卷引用：江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（文）试题
江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（文）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）文科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题
名校
解题方法
7 . 如图，正三棱柱的棱长均为2，M是侧棱的中点．
（1）在图中作出平面
与平面
的交线l（简要说明），并证明
平面
；
（2）求点C到平面的距离．
的棱长均为2，M是侧棱的中点．（1）在图中作出平面
与平面的交线l（简要说明），并证明平面；（2）求点C到平面
的距离．
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2021-01-29更新
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1454次组卷
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7卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点为M，又PA＝AB＝4，AD＝CD，∠CDA＝120°，N是CD的中点．
（1）求证：平面PMN⊥平面PAB；
（2）求点M到平面PBC的距离．
（1）求证：平面PMN⊥平面PAB；
（2）求点M到平面PBC的距离．
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2020-10-03更新
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2447次组卷
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6卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题
江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章复习提升（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD＝
，AB＝1，CD＝3，M为PC上一点，且MC＝2PM.
（1）证明：BM
平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，求点D到平面PBC的距离.
，AB＝1，CD＝3，M为PC上一点，且MC＝2PM.（1）证明：BM
平面PAD；（2）若AD＝2，PD＝3，求点D到平面PBC的距离.
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2020-10-23更新
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296次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
10 . 如图，四面体中，是正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明:平面
平面；
（2）设长为
点为的中点，求点到平面
的距离.
中，是正三角形，是直角三角形，，.（1）证明:平面
平面；（2）设
长为点为的中点，求点到平面的距离.
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2021-01-10更新
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1469次组卷
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4卷引用：江西省峡江中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题
江西省峡江中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）
