如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．
（1）求证：PQ⊥BD；
（2）求点P到平面QBD的距离.
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．（1）求证：PQ⊥BD；
（2）求点P到平面QBD的距离.
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（已下线）2011届江西省南昌三中高三第六次月考数学文卷
更新时间：2016-11-30 14:34:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
是边长为4的正三角形，D，E分别为AC，AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面PDE
平面BCDE.
（1）求PB与平面BCDE所成角的正弦值；
（2）求点E到平面PBC的距离.
是边长为4的正三角形，D，E分别为AC，AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面PDE平面BCDE. （1）求PB与平面BCDE所成角的正弦值；
（2）求点E到平面PBC的距离.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，D，O是圆柱底面的圆心，
是底面圆的内接正三角形，
为圆柱的一条母线，P为
的中点，Q为的中点，
(1)若
，证明：
平面
；
(2)设
，圆柱的侧面积为
，求点B到平面
的距离.
是底面圆的内接正三角形，为圆柱的一条母线，P为的中点，Q为的中点，(1)若
，证明：平面；(2)设
，圆柱的侧面积为，求点B到平面的距离.
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中，平面
平面
为等边三角形，
，
是
的中点.
；
，求
的距离.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图2所示），点E、F、M分别是AB、DC1、BC1的中点．
（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC1⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC1的长．
（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC1⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC1的长．
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【推荐2】如图1，在边长为4的等边三角形
中，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图2所示的四棱锥
，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
中，点分别是边的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图2所示的四棱锥，且．(1)求证：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱柱
中，
.
(1)求证：
；
(2)若底面是正三角形，且平面
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，. (1)求证：
；(2)若底面
是正三角形，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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