1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，且
底面.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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2018-04-14更新
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8095次组卷
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9卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题安徽省濉溪二中2018-2019学年高二下学期4月联考数学（文）试题海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
2 . 如图，已知四棱锥中，
平面，
，
，且
，
，
是
的中点.
（1）求异面直线
与所成角的大小；
（2）求点D到平面
的距离.
中，平面，，，且，，是的中点. （1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求点D到平面
的距离.
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3 . 如图，直三棱柱
中，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面的距离.
中，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离.
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2018-04-05更新
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1541次组卷
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5卷引用：江西省宜丰中学2019届高三上学期第二次月考文数试卷
4 . 在直三棱柱中，
，
，是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，，是棱的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
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2018-02-10更新
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494次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
5 . 正方体
的棱长为1，
分别为
，
的中点，则点
到平面
的距离为__________ ．
的棱长为1，分别为，的中点，则点到平面的距离为
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2018-02-09更新
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267次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，平面，
，点、分别为和
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，底面为菱形，，平面，，点、分别为和的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2018-03-29更新
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2753次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第三中学2021届高三上学期第四次月考考试数学试题
江西省南昌市第三中学2021届高三上学期第四次月考考试数学试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第四次月考数学（文）试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题四川省成都市九校2017届高三下学期期中联考数学（文）试题重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
为
的中点，点在
上.
（1）求证：平面
平面；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面平面，为等边三角形，且，为的中点，点在上.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2017-08-17更新
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496次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 长方体
中，底面是边长为4的正方形，高为2，则顶点到截面
的距离为__________ .
中，底面是边长为4的正方形，高为2，则顶点到截面的距离为
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2017-07-02更新
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589次组卷
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2卷引用：江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（理）试题
名校
9 . 如图，在矩形中，已知
，点、分别在
、上，且
，将四边形
沿
折起，使点
在平面
上的射影
在直线
上．
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)求直线
与平面
所成的正弦值．
中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上．(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成的正弦值．
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2017-05-27更新
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295次组卷
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2卷引用：江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（理）试题
10 . 如图，四棱锥中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
，且
与
均为正三角形，
为的重心．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
中，平面平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为的重心．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2017-05-21更新
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1287次组卷
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3卷引用：江西省抚州临川市第二中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题
