1 . 如图所示，在四棱锥
中，
是正三角形，四边形
为直角梯形，点
为
中点，且
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求点到平面
的距离.
中，是正三角形，四边形为直角梯形，点为中点，且，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
2 . 如图，四棱锥
的底面
为矩形，侧面
底面且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求点
到平面
的距离.
的底面为矩形，侧面底面且，.（1）证明：
；（2）若
，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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2019-11-12更新
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705次组卷
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4卷引用：江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
3 . 如图所示，在四棱锥中，是正方形，
平面， 
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）证明平面
平面，并求出
到平面的距离.
中，是正方形，平面， ，分别是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）证明平面
平面，并求出到平面的距离.
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4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
．
（1）求点B到面PAD的距离；
（2）取AB中点O，过O作
于E,
中，底面是矩形．已知．（1）求点B到面PAD的距离；
（2）取AB中点O，过O作
于E,①求证：
为二面角
的平面角；
②求的正切值.
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名校
解题方法
5 . 如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA＝45°，AB＝2，AD＝1．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）求点C点到平面PDM的距离．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）求点C点到平面PDM的距离．
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6 . 如图，已知矩形中，
、
分别是
、上的点，
，，
，
是
的中点，现沿着翻折，使平面
平面.
（1）
为
的中点，求证：
平面
.
（2）求点到平面
的距离.
中，、分别是、上的点，，，，是的中点，现沿着翻折，使平面平面.（1）
为的中点，求证：平面.（2）求点
到平面的距离.
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7 . 如图1，在△ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△
的位置，使得平面
平面BCED， F为A1C的中点，如图2．
(1)求证EF∥平面
；
(2)求点C到平面
的距离.
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED， F为A1C的中点，如图2．(1)求证EF∥平面
；(2)求点C到平面
的距离.
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8 . 如图，在四棱锥中，ABCD为菱形，
平面ABCD，连接AC，BD交于点O，
，
，E是棱PC上的动点，连接DE.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面积的最小值是4时，求此时点E到底面ABCD的距离.
中，ABCD为菱形，平面ABCD，连接AC，BD交于点O，，，E是棱PC上的动点，连接DE.（1）求证：平面
平面；（2）当
面积的最小值是4时，求此时点E到底面ABCD的距离.
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2020-01-31更新
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819次组卷
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7卷引用：江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（文A+理B+）试题
9 . 如图，四面体中，
是边长为1的正三角形，
是直角三角形，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若点为
的中点，求点
到平面
的距离.
中，是边长为1的正三角形，是直角三角形，，.(1)证明：平面
平面；(2)若点
为的中点，求点到平面的距离.
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2019-10-03更新
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637次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川一中2019-2020届高三上学期第一次联合考试 数学（文科）试题
江西省抚州市临川一中2019-2020届高三上学期第一次联合考试 数学（文科）试题2019年10月江西省临川第一中学高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
10 . 如图
，在梯形中，
，
，为
的中点，
是与
的交点，将沿翻折到图
中
的位置，得到四棱锥
．
（1）求证：
；
（2）当
，
时，求到平面
的距离．
，在梯形中，，，为的中点，是与的交点，将沿翻折到图中的位置，得到四棱锥．（1）求证：
；（2）当
，时，求到平面的距离．
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2019-09-19更新
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1020次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
江西省临川第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
