1 . 已知几何体
中， 
∥
，
，
平面
，
∥
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
中， ∥，，平面，∥，，.（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2017-05-16更新
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1398次组卷
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4卷引用：【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13四川省南充高中2020届高三（3月份）第二次月考数学（文科）试题安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学（文）试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . 如图，五面体
中，四面体
是菱形，
是边长为2的正三角形，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
在平面内的正投影为
，求点到平面
的距离.
中，四面体是菱形，是边长为2的正三角形，，.（1）证明：
；（2）若
在平面内的正投影为，求点到平面的距离.
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2017-05-10更新
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1286次组卷
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6卷引用：【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考（期中）考试数学（文）试题
名校
3 . 四棱柱
中，底面为正方形，
,为
中点，且
．
中，底面为正方形，,为中点，且．（1）证明
；
（2）求点到平面
的距离．
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2017-04-12更新
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1148次组卷
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4卷引用：2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学（文）试卷
名校
4 . 正四棱柱中，底面边长为
，截面
与底面所成二面角的正切值为，则
点到平面
的距离为
中，底面边长为，截面与底面所成二面角的正切值为，则点到平面的距离为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-31更新
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590次组卷
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2卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试卷
名校
5 . 如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，
底面，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）如果
是棱
上的点，
是棱上一点，
，且三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，底面为平行四边形，底面，且，.（1）求证：平面
平面；（2）如果
是棱上的点，是棱上一点，，且三棱锥的体积为，求的值．
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2017-03-09更新
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1775次组卷
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3卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试卷
名校
解题方法
6 . 如图所示，在长方体中，
分别是
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点 .（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
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2017-02-27更新
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1819次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
, 点是
的中点，
，且交
于点．
(Ⅰ) 求证:
平面
；
(Ⅱ) 求点到平面
的距离．
中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点．(Ⅰ) 求证:
平面； (Ⅱ) 求点
到平面的距离．
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2017-02-21更新
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1179次组卷
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3卷引用：江西省南昌市实验中学2021届高三2月月考数学（文）试题
8 . 如图，正三棱柱
中，
是
中点.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若
，
，求点到平面
的距离.
中，是中点.（Ⅰ）求证：平面
；（Ⅱ）若
，，求点到平面的距离.
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2017-02-08更新
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839次组卷
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3卷引用：2017届江西吉安一中高三文上学期段考二数学试卷
9 . 在棱长为3的正方体中，
在线段
上，且
，为线段
上的动点，则三棱锥
的体积为( )
中，在线段上，且，为线段上的动点，则三棱锥的体积为( )| A．1 | B． | C． | D．与点的位置有关 |
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2016-12-04更新
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1893次组卷
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7卷引用：2016-2017学年江西赣州寻乌中学高二上月考一理数学试卷
10 . 如图1，在直角梯形中，AB∥CD，
，且
．现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；
（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.
中，AB∥CD，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；
（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.
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2016-12-04更新
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1034次组卷
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7卷引用：【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
