1 . 在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的余弦值为_________．

2 . 已知四棱锥，⊥面，底面为正方形，，为的中点．

(1)求证：面；
(2)求直线与面所成的角．

3 . 在三棱锥中，已知平面OAB，，，与平面所成的角为，与平面所成的角为，则______．（用角度表示）

4 . 棱长为2的正方体中，点N在以A为球心半径为1的球面上，点M在平面内且与平面所成角为，则M，N两点间的最近距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体中，直线与平面所成角的正切值为______.

6 . 正方体每条棱与平面所成角均相等，平面截此正方体所得截面面积为，底面ABCD的面积为S，则当取最大时，的值为______.

7 . 在四棱锥中，已知平面，底面四边形是正方形，，直线与平面所成角的正切值是，则______．

8 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体中，平面，，是棱的中点．
   
(1)判断四面体是否为鳖臑，并说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成的角的大小．

9 . 已知正三棱柱的所有棱长均为2，则（       ）

A．正三棱柱的体积为

B．正三棱柱的侧面积为

C．直线与平面所成的角为

D．直线到平面的距离为

10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面；
(3)求直线与平面所成角的余弦值.