1 . 如图所示，已知平行四边形和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值；
（3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

2 . 正四棱锥中，侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，侧面等腰三角形的底角为，相邻两侧面所成的二面角为，则、、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面且为中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 在正方体中，分别是的中点，则直线与所成角的余弦值为______.与对角面所成角的正弦值______.

5 . 如图，已知三棱台中，平面平面，且侧面为等腰梯形，，，.

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的正弦值.

6 . 已知中，是边（不包括端点）上的动点，将沿直线折起到，使在平面内的射影恰好在直线上，则（       ）

A．当时，的距离最小	B．当时，的距离最小
C．当时，的距离最小	D．当时，的距离最大

7 . 三棱锥满足，空间一直线与平面、平面、平面所成角分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点.

（1）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）求直线AC₁与面BCC₁B₁所成角的正弦值.

9 . 在2000多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线：用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线.已知一个圆锥的高和底面半径都为2，则用与底面呈45的平面截这个圆锥，得到的曲线是___________.

10 . 如图，在四棱锥中，，，，是的中点，平面平面.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.