1 . 如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=
，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动．
（1）证明：AD⊥C1E；
（2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积
，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E；
（2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积
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2019-01-30更新
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1780次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（文）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学文科试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题山西省长治市太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
2 . 如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
（I）证明：CE∥平面PAB；
（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
（I）证明：CE∥平面PAB；
（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
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2017-08-07更新
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8634次组卷
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18卷引用：安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
真题
名校
3 . 如图,二面角
的大小是60°,线段
.
,
与
所成的角为30°.则与平面
所成的角的正弦值是________ .
的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是
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2019-01-30更新
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1667次组卷
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25卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）2011-2012学年浙江省杭州二中第一学期高二年级期中理科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省榆林实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期10月月考试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】
4 . 在长方体
中，
和
与底面
所成的角分别为
和
，则异面直线和所成的角的余弦值为__________ ．
中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值为
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2018-06-06更新
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1074次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二(凌志班)上学期期中数学(文)试题
2014高三·全国·专题练习
5 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2017-03-27更新
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1324次组卷
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16卷引用：安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系
6 . 如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
，则下列结论正确的是
的底面是正六边形，，则下列结论正确的是A． |
B．平面 |
C．直线 ∥平面 |
D． |
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2019-01-30更新
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2228次组卷
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24卷引用：安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二上学期期中考试理科数学试卷安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定1人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（文）试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）4.4.2 平面与平面垂直沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）
10-11高一上·湖南长沙·阶段练习
名校
7 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中心，则
与平面所成角的大小是（ ）
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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811次组卷
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22卷引用：2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011届湖南省浏阳一中高一上学期第三次阶段性测试数学卷（已下线）2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学（已下线）2012-2013学年山东省鱼台一中高二上学期期末模拟理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷（已下线）2015人教A版必修二2.1空间点、直线、平面间位置关系练习卷2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末文科数学试卷2016-2017学年山东省烟台市高一上学期期末考试数学试卷湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国校级联考】广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一（下）期末数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
8 . 已知
是矩形，
平面，
，
，
为的中点．
（1）求证：
平面．
（2）求直线
与平面所成的角．
是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：
平面．（2）求直线
与平面所成的角．
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2016-12-01更新
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1929次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷
安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一高中高一下学期期中理科数学试卷（已下线）2010年新疆农七师高级中学高一第二学期第二阶段考试数学试题（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
