名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，平面，，为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-07-27更新
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451次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 如图，已知三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，．（1）证明：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．
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2020-06-24更新
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1287次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(6)数学试题浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题浙江省台州市书生中学2020届高三下学期高考模拟数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
3 . 如图，在四边形中，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，二面角
等于60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-05-12更新
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1704次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市余姚中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
是正三角形，为线段
的中点，点
为底面内的动点，则下列结论正确的是
中，底面是边长为的正方形，是正三角形，为线段的中点，点为底面内的动点，则下列结论正确的是A．若 时，平面 平面 |
B．若时，直线 与平面所成的角的正弦值为 |
C．若直线 和 异面时，点不可能为底面的中心 |
D．若平面平面，且点为底面的中心时， |
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2020-04-06更新
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1526次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题（已下线）冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编
名校
5 . 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,直线A1C与平面ABCD所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-12-27更新
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1670次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
2019·浙江·一模
名校
6 . 三棱柱
中，
平面，动点在线段
上滑动（包含端点），记与
所成角为
，与平面所成线面角为
，二面角
为
，则
中，平面，动点在线段上滑动（包含端点），记与所成角为，与平面所成线面角为，二面角为，则A． | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面 
；
，
， 
，
.
（1）证明：
平面 ；
（2）求直线
与平面
所成的角的正切值.
中，平面平面 ；，， ，.（1）证明：
平面 ；（2）求直线
与平面所成的角的正切值.
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2016-12-03更新
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5151次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市第十四中学康桥校区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市第十四中学康桥校区2020-2021学年高二下学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
