解题方法
1 . 在矩形
中，
，点
为其中心，
平面
，且在边
上存在唯一的点
，使得
．问：
满足什么条件时，平面
与平面所成的角为
？
中，，点为其中心，平面，且在边上存在唯一的点，使得．问：满足什么条件时，平面与平面所成的角为？
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解题方法
2 . 平面四边形中，
，
，
，将此四边形沿对角线
折成二面角
，使得
.
(1)求二面角的大小；
(2)设
中点为
，试求
与平面
所成的角.
中，，，，将此四边形沿对角线折成二面角，使得. (1)求二面角
的大小；(2)设
中点为，试求与平面所成的角.
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3 . 如图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得的几何体，截面为ABC.已知
.为AB的中点，证明:
平面;
(2)求二面角
的大小.
为底面）被一平面所截得的几何体，截面为ABC.已知.
为AB的中点，证明:平面;(2)求二面角
的大小.
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解题方法
4 . 如图，已知三棱锥
，底面
是等腰三角形，
，
是等边三角形，
为线段上一点，
，二面角
的大小为
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面是等腰三角形，，是等边三角形，为线段上一点，，二面角的大小为.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图所示，正三棱柱
的所有棱长都为
，为
中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
的所有棱长都为，为中点．（1）求证：
⊥平面；（2）求锐二面角
的余弦值．
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2019-05-09更新
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544次组卷
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14卷引用：河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题
河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题（已下线）2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷（已下线）2012届辽宁省铁岭高级中学高三上学期第三次月考理科数学试卷（已下线）2012届江苏省扬州市宝应县高三下学期期初测试数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价【市级联考】浙江省嘉兴市2018-2019学年高二第一学期期末检测数学试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【讲】
6 . 如图，已知三棱柱的所有棱长均为，平面
平面
，
，
为的中点.
（1）证明：
；
（2）若
是棱的中点，求二面角
的余弦值.
的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.（1）证明：
；（2）若
是棱的中点，求二面角的余弦值.
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2017-09-19更新
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782次组卷
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4卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题
