线面垂直的性质练习题及答案-重庆高中数学期中-组卷网

23-24高三上·重庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，已知矩形

中，

，

.点

为线段

上一动点（不与点

重合），将

沿

向上翻折到

，连接

，

.设

，二面角

的大小为

，则下列说法正确的有（）

A．若

，

，则

B．若

，则存在

，使得

平面

C．若

，则直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

D．点

到平面

的距离的最大值为

，当且仅当

且

时取得该最大值

2023-11-27更新 | 417次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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2023·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积

名校

2 . 定义两个向量

与

的向量积

是一个向量，它的模

，它的方向与

和

同时垂直，且以

的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体

中，则

（）

A．

B．4

C．

D．

2023-05-19更新 | 1351次组卷 | 11卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，半圆面

平面

，四边形

是矩形，且

，

分别是

，线段

上的动点（不含端点），且

，则下列说法正确的有（）

A．平面

平面

B．存在

使得

C．

的轨迹长度为

D．直线

与平面

所成角的最大值的正弦值为

2023-03-22更新 | 1697次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022·福建厦门·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知正方形

的边长为1，以

为折痕把

折起，得到四面体

，则（）

A．	B．四面体体积的最大值为
C．可以为等边三角形	D．可以为直角三角形

2022-05-13更新 | 785次组卷 | 2卷引用：重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题

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2021·广东佛山·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知梯形

，

是线段

上的动点；将

沿着

所在的直线翻折成四面体

，翻折的过程中下列选项中正确的是（）

A．不论何时，

与

都不可能垂直

B．存在某个位置，使得

平面

C．直线

与平面

所成角存在最大值

D．四面体

的外接球的表面积的最小值为

2021-06-22更新 | 3624次组卷 | 12卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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