名校
1 . 在正方体
中，点
在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则动点的轨迹是（ ）
中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是（ ）A．线段 | B．线段 | C．线段 | D．平面 |
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名校
解题方法
2 . 已知直二面角
，直线
在平面
上，直线
在平面
上，且直线与直线
不垂直，直线与直线不垂直，则以下判断正确的是（ ）
，直线在平面上，直线在平面上，且直线与直线不垂直，直线与直线不垂直，则以下判断正确的是（ ）| A．与可能垂直，但不可能平行 |
| B．与可能垂直，也可能平行 |
| C．与不可能垂直，但可能平行 |
| D．与不可能垂直，也不可能平行 |
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2021-09-06更新
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440次组卷
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10卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2017届上海市普陀区高三上学期质量调研（一模）数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直B卷上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）
名校
解题方法
3 . 已知平面
，B，
，
，且
，
，且
，则下列叙述错误的是（ ）
，B，，，且，，且，则下列叙述错误的是（ ）A．直线 与是异面直线 |
B．直线 在上的射影可能与 平行 |
| C．过有且只有一个平面与平行 |
| D．过有且只有一个平面与垂直 |
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2020-07-06更新
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501次组卷
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7卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 在正方体中，点是线段
上的动点，以下结论：
①
平面
；
②
；
③三棱锥
，体积不变；
④为中点时，直线
与平面所成角最大.
其中正确的序号为
中，点是线段上的动点，以下结论：①
平面；②
；③三棱锥
，体积不变；④
为中点时，直线与平面所成角最大.其中正确的序号为
| A．①④ | B．②④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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2020-06-20更新
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1029次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学（理科）数学试题福建省厦门市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
11-12高一·全国·课后作业
名校
5 . “直线
垂直平面内的无数条直线”是“
”的（ ）
垂直平面内的无数条直线”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必安条件 |
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2021-05-19更新
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2203次组卷
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34卷引用：上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市青浦区2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题上海市闵行区2015-2016学年高二下学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00002】北京市石景山区2021届高三一模数学试题山东省济宁市2021届高三二模数学试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）2012年人教A版高中数学必修二2.3直线、平面垂直的判定及其性质练习题（一）2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷2019届浙江省金华名校高三下学期4月第二次统练数学试题山东省2020届高三新高考预测数学试卷（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期11月教学调研数学试题四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2020-2021学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（6）浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2021届高三第一学期11月月考文科数学试题（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）易错点02 常用逻辑用语天津市南开区2022-2023学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）第二节 常用逻辑用语（核心考点集训）
6 . 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出四个命题：
①若
，
，
，则
；②若，
，则
；
③若
，
，，则
；④若，
，
，则
其中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，给出四个命题：①若
，，，则；②若，，则；③若
，，，则；④若，，，则其中正确的是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①④ | D．②④ |
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2020-04-11更新
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411次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2010·北京海淀·二模
名校
解题方法
7 . 已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是（ ）
| A．α⊥β，m⊂β | B．α∥β，n⊥β |
| C．α⊥β，n∥β | D．m∥α，n⊥m |
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2022-11-18更新
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728次组卷
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15卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（理科）二模试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 设矩形
的两边长分别为
，
，若将
沿矩形对角线
所在的直线翻折，则在翻折过程中（ ）
的两边长分别为，，若将沿矩形对角线所在的直线翻折，则在翻折过程中（ ）A．对任意 ，都不存在某个位置，使得 |
| B．对任意，都存在某个位置，使得； |
C．对任意 ，都不存在某个位置，使得； |
| D．对任意，都存在某个位置，使得． |
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2020-01-30更新
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435次组卷
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6卷引用：专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）
名校
9 . 正方体
中，
为线段
，上的一个动点，则下列错误的是（ ）
中，为线段，上的一个动点，则下列错误的是（ ）A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．直线 直线. |
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2019-12-03更新
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568次组卷
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6卷引用：上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 设表示平面,
表示直线,给定下列四个命题：
①
②
③
④
其中正确的命题是___________ (填序号).
表示平面,表示直线,给定下列四个命题：①
②③
④其中正确的命题是
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