名校
1 . 若a，b是异面直线，则下列命题中的假命题为（ ）
A．过直线a有且仅有一个平面 与直线b平行 |
| B．可能存在平面与直线a，b都垂直 |
| C．唯一存在一个平面与直线a，b等距 |
| D．过直线a至多可以作一个平面与直线b垂直 |
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2 . 设
均为直线，其中
在平面内，“
”是“
且
”的___________ 条件.
均为直线，其中在平面内，“”是“且”的
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名校
3 . “棱柱有相邻两个侧面是矩形”是“棱柱是直棱柱”的______________ 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分不必要”）
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名校
解题方法
4 . 如图，点
为正方形
边
上异于点
的动点，将
沿
翻折，得到如图所示的四棱锥
，且平面
平面
，点
为线段
上异于点
的动点，则在四棱锥中，下列说法：
①直线
与直线
必不在同一平面上；
②存在点使得直线
平面
；
③存在点使得直线与平面
平行；
④存在点使得直线与直线
垂直.
以上叙述正确的是（ ）
为正方形边上异于点的动点，将沿翻折，得到如图所示的四棱锥，且平面平面，点为线段上异于点的动点，则在四棱锥中，下列说法：①直线
与直线必不在同一平面上；②存在点
使得直线平面；③存在点
使得直线与平面平行；④存在点
使得直线与直线垂直.以上叙述正确的是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．③④ |
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5 . 已知、
是不同的平面，
、
是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）
、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若， ，则 |
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2021-10-18更新
|
425次组卷
|
3卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 用一个平面去截正方体，如果截面是三角形，则截面三角形的形状不可能是（ ）
| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | C．锐角三角形 | D．等边三角形 |
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2021-10-13更新
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386次组卷
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4卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 设
、为直线，为平面，且
，给出下列命题
①若，则；②若
，则；
③若，则；④若，则，
其中真命题的序号是________________
、为直线，为平面，且，给出下列命题①若
，则；②若，则；③若
，则；④若，则，其中真命题的序号是
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名校
8 . 棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是（ ）
| A．有一条侧棱与底面的两边垂直 | B．有一条侧棱与底面垂直 |
| C．有一个侧面与底面的一条边垂直 | D．有两个相邻的侧面是矩形 |
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名校
解题方法
9 . 已知直线a，b及平面
，有下列命题：①
；②
；③
；④
.则其中正确命题的个数为（ ）
，有下列命题：①；②；③；④.则其中正确命题的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．4个 |
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2021-09-09更新
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479次组卷
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3卷引用：上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 下列说法正确的有（ ）
（1）空间四边形的对角线一定不相交；（2）四个角都是直角的四边形一定是平面图形；（3）在空间的四点，若无三点共线，则这四点一定不共面．
（1）空间四边形的对角线一定不相交；（2）四个角都是直角的四边形一定是平面图形；（3）在空间的四点，若无三点共线，则这四点一定不共面．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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