名校
1 . 如图，四棱柱
的底面
是正方形，侧面
是菱形，
，平面
平面，E，F分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正切值.
的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
您最近一年使用：0次
2021-08-07更新
|
706次组卷
|
5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知四边形
．现将
沿BD边折起，使得平面
平面BCD，
．点P为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：
（1）求证：
平面ACD；
（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．
．现将沿BD边折起，使得平面平面BCD，．点P为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：（1）求证：
平面ACD；（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2021-05-07更新
|
1243次组卷
|
6卷引用：云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学（理）试题
名校
3 . 国家主席习近平指出：中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪．我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，在继承中发展，在发展中继承．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑”．刘徽注解为：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云”．鳖臑，是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称．在四面体
中，
平面
．
（1）如图1，若
、
、
分别是
、
、
三边的的中点，
在上，且
，求证：
平面
；
（2）如图2，若
，垂足为
，且
，
，
，求直线与平面
所成角的大小；
（3）如图2，若平面
平面
，求证：四面体为鳖臑．
中，平面．（1）如图1，若
、、分别是、、三边的的中点，在上，且，求证：平面；（2）如图2，若
，垂足为，且，，，求直线与平面所成角的大小；（3）如图2，若平面
平面，求证：四面体为鳖臑．
您最近一年使用：0次
2021-07-10更新
|
391次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面的边长是
的正方形，
，
，为上的点，且
平面
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面．（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
5 . 如图，四边形为菱形，O为
与
的交点，
平面．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
，三棱锥
的体积为
，求三棱锥
的侧面积．
为菱形，O为与的交点，平面．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求与平面所成角的正弦值；（3）若
，三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，
（1）证明：
；
（2）求PD与平面所成角的正弦值.
（1）证明：
；（2）求PD与平面
所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
7 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，
°，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求与平面所成的角.
的底面为直角梯形，，°，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成的角.
您最近一年使用：0次
8 . 如图，边长为
的正方形中，点是
的中点，点是
的中点，将
、
分别沿
、
折起，使
、两点重合于点
.
（1）求证：
；
（2）求
与面
所成角的余弦值.
的正方形中，点是的中点，点是的中点，将、分别沿、折起，使、两点重合于点.（1）求证：
；（2）求
与面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2020高三·全国·专题练习
9 . 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M，N分别在棱PD，PC上，且PC⊥平面AMN.
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面AMN所成角的正弦值.
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面AMN所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2021-01-08更新
|
460次组卷
|
3卷引用：四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图放置在水平面上的组合体由直三棱柱
与正三棱锥
组成，其中，
，且
，
.为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦；
（3）求二面角
的余弦值.
与正三棱锥组成，其中，，且，.为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦；（3）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
