名校
解题方法
1 . 已知正三棱柱
的所有棱长都相等，则
与平面
所成角的余弦值为_________ .
的所有棱长都相等，则与平面所成角的余弦值为
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2020-06-04更新
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754次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
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解题方法
2 . 在四面体
中，
，
，
两两垂直，
，
、
分别为棱、
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值（ ）
中，，，两两垂直，，、分别为棱、的中点，则直线与平面所成角的余弦值（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-26更新
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389次组卷
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4卷引用：1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二4月月考（学情调研）数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 把正方形沿对角线折成直二面角
，则下列四个结论中正确的结论是
沿对角线折成直二面角，则下列四个结论中正确的结论是A． | B． 是等边三角形 |
C．与平面 成 角 | D．与 所成角为 |
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10-11高三上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，正三棱柱中，
，则与平面
所成角的正弦值为______ .
中，，则与平面所成角的正弦值为
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2020-03-20更新
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607次组卷
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12卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角
2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角2016-2017学年辽宁辽河油田第二高级中学高二理上期中数学试卷宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（一）数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题（已下线）2011届辽宁省沈阳市四校协作体高三12月月考数学理卷（已下线）2012届广西桂林中学高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2012届广西桂林中学高三11月月考文科数学试卷（已下线）2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷上海市浦东新区2017届高三上学期期中联考数学试题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
5 . 在正三棱柱
中，所有棱长为1，又
与
交于点
，则（ ）
中，所有棱长为1，又与交于点，则（ ）A． = | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D． 与平面BB′C′C所成的角为 |
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2020-03-18更新
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1376次组卷
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13卷引用：专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.1空间向量及其运算C卷江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题
2010高三·湖南·学业考试
名校
解题方法
6 . 在正方体
中，直线
与平面
所成的角是________ ．
中，直线与平面所成的角是
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2020-03-17更新
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745次组卷
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10卷引用：活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
（已下线）活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角上海市位育中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）湖南省长郡中学2011届高三分班考试（数学文）新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
解题方法
7 . 如图，
，
，
，且
，
，
，
．
①
________ ；
②线段BD与平面
所成角的正弦值为________ ．
，，，且，，，．①
②线段BD与平面
所成角的正弦值为
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8 . 如图，在正方体中，点为线段的中点，设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的最小值是（ ）
中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-05更新
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347次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，M、N分别为PC、PB的中点.则（ ）
，，底面ABCD，且，M、N分别为PC、PB的中点.则（ ）A． | B． | C． 平面ANMD | D．BD与平面ANMD所在的角为30° |
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2020-02-01更新
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1192次组卷
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18卷引用：第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 将正方形沿对角线对折，使得平面
平面
，则（ ）
沿对角线对折，使得平面平面，则（ ）| A． | B． 为等边三角形 |
| C．与所成角为60° | D．与平面所成角为60° |
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