名校
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为菱形，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面，均为菱形，，，为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-01-27更新
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1032次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）试题浙江省台州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）
名校
2 . 如图直角梯形
中，
，
，
，E为中点.以
为折痕把
折起，使点A到达点P的位置，且
则（ ）
中，，，，E为中点.以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且则（ ）
A．平面 平面 | B． |
C．二面角 的大小为 | D． 与平面 所成角的正切值为 |
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2020-12-04更新
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2578次组卷
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12卷引用：第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2020高三·全国·专题练习
3 . 如图所示，四棱锥
中，侧面
是边长为
的正三角形且与底面垂直，底面是
的菱形，
为
的中点.
（1）求
与底面所成角的大小；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.（1）求
与底面所成角的大小；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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2020-11-26更新
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1978次组卷
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6卷引用：专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练
解题方法
4 . 棱长为1的正方体
中，直线
与平面
所成角为________ .
中，直线与平面所成角为
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2020-10-23更新
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224次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（4）直线与平面所成的角
5 . 已知六棱锥
的底面是正六边形，平面
，
，则下列结论正确的是_________ .
①
；
②平面
平面；
③平面平面
；
④直线
平面；
⑤直线
与平面所成的角为
的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是①
；②平面
平面；③平面
平面；④直线
平面；⑤直线
与平面所成的角为
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解题方法
6 . 正方体中，E为棱CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，E为棱CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）A．DC 平面AD1E |
B． ⊥平面AD1E |
C．直线AE与平面 所成的正切值为 |
| D．平面AD1E截正方体所得截面为等腰梯形 |
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2020-10-02更新
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657次组卷
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4卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题重庆市七校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
7 . 正方体的棱长为6，点O在
上，且
，过点O的直线l分别与直线
交于M，N两点，则
与面
所成角的正弦值为（ ）
的棱长为6，点O在上，且，过点O的直线l分别与直线交于M，N两点，则与面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 三棱锥
的底面是以
为斜边的直角三角形，顶点
在底面的射影恰好是
的外心，
，则与底面所成角的大小为（ ）
的底面是以为斜边的直角三角形，顶点在底面的射影恰好是的外心，，则与底面所成角的大小为（ ）| A．60° | B．30° | C．45° | D．90° |
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19-20高一·全国·课后作业
9 . 如图，为圆
的直径，点
，
在圆上，
，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线与平面所成角的大小；
为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小；
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解题方法
10 . 如图，四边形中，
，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，则在四面体中，下列说法正确的是_______ （填写序号）.（1）
；（2）
与平面
所成的角为30°；（3）四面体的体积为
；（4）二面角
的平面角的大小为45°.
中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则在四面体中，下列说法正确的是；（2）与平面所成的角为30°；（3）四面体的体积为；（4）二面角的平面角的大小为45°.
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