1 . 在正方体
中，记直线
与过
，
，
三点的截面所成的角为
，则
（ ）
中，记直线与过，，三点的截面所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-10-06更新
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363次组卷
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3卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动（一）：正方体截面探究
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动（一）：正方体截面探究2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动（一）：正方体截面探究（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
2 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，点
在底面
上运动并且使
，那么点的轨迹是（ ）
中，为的中点，点在底面上运动并且使，那么点的轨迹是（ ）| A．一段圆弧 | B．一段椭圆弧 |
| C．一段双曲线弧 | D．一段抛物线弧 |
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2021-09-21更新
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280次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程
名校
3 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC |
D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
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2021-08-17更新
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2062次组卷
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27卷引用：[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册
（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
4 . 将正方形
沿对角线
折成直二面角，给出下列四个结论：①
，
所成的
角为
；②
为等边三角形；③
；④与平面
所成角.其中真命题是______ .（请将你认为是真命题的序号都填上）
沿对角线折成直二面角，给出下列四个结论：①，所成的角为
；②为等边三角形；③；④与平面所成角.其中真命题是
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2021-08-09更新
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276次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题（已下线）模块综合练01 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
名校
解题方法
5 . 如图，正方体
中，
是
的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为_______ ．
中，是的中点，直线与平面所成角的正弦值为
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2021-08-06更新
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318次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 3 求角的大小 第1课时 求线线角与线面角的大小
名校
6 . 已知正方体的棱长为
，点是
的中点，点是侧面
内的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为，点是 的中点，点是侧面 内的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）A．动点轨迹的长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是 |
C．直线 与所成的角为 ，则 的最小值是 |
D．存在某个位置，使得直线 与平面所成的角为 |
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2021-08-03更新
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1302次组卷
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6卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）
（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 在正三棱柱
中，侧棱长为
，底面三角形的边长为1，则与侧面
所成角的正弦值为（ ）
中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-04更新
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993次组卷
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5卷引用：专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题天津市和平区2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十六）
名校
8 . 如图，为正方体，下列结论中正确的是（ ）
为正方体，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．与底面 所成角的正切值是 |
D．过点与异面直线 与 成 角的直线有 条 |
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2021-04-03更新
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811次组卷
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5卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
名校
9 . 如图所示的多面体中，
平面
，
平面，
，且
，
，
，
．
（1）求直线
与平面所成角的正弦值；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
平面，平面，，且，，，．（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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2021-03-23更新
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1386次组卷
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3卷引用：选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期一模数学试题
10 . 在棱长为1的正方体
中，是线段
上一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中，是线段上一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得异面直线 与 所成角为 |
B．存在点使得二面角 为 的二面角 |
C．直线 与平面 所成角正弦值的最大值为 |
D．当 时，平面 截正方体所得的截面面积为 |
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2021-02-05更新
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356次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）
苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升
