18-19高一·全国·假期作业
名校
1 . 已知三棱锥
中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，
，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为______ ．
中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为
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2019-12-24更新
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234次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 空间中的角天津市南开翔宇学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系
2 . 已知圆台侧面的母线长为
，母线与轴的夹角为
，一个底面的半径是另一个底面半径的
倍．
（1）求圆台两底面的半径；
（2）如图，点
为下底面圆周上的点，且
，求
与平面
所成角的正弦值．
，母线与轴的夹角为，一个底面的半径是另一个底面半径的倍．（1）求圆台两底面的半径；
（2）如图，点
为下底面圆周上的点，且，求与平面所成角的正弦值．
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2019-12-03更新
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462次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.1 棱锥与圆锥
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.1 棱锥与圆锥浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2课时 课后 基本立体图形-圆柱、圆锥、圆台、球
名校
3 . 在三棱锥
中，
点
分别是
的中点，
底面ABC，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，点分别是的中点，底面ABC，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-02更新
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545次组卷
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5卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 检测
4 . 《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥
中，底面
为邪田，两畔
分别为1，3，正广
为
，
平面，则邪田的邪长为_______ ；邪所在直线与平面
所成角的大小为________ .
中，底面 为邪田，两畔分别为1，3，正广 为 ， 平面，则邪田的邪长为 所成角的大小为
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2019-10-22更新
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1512次组卷
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12卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3~10.4 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3~10.4 阶段综合训练人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题浙江省宁波市慈溪市三山高级中学等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何五省创优名校2019-2020学年高三上学期全国I卷第二次联考数学（文）试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高一上学期期中联考数学（自招班）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）【新东方】双师309高一下
真题
名校
5 . 如图，已知正三棱柱
的所有棱长均相等，D为
的中点，则直线AD与平面
所成角的正弦值为__________
的所有棱长均相等，D为的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为
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2019-10-22更新
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1410次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）江苏省徐州市睢宁高中2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（理科）七模试题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）
6 . 如图，在长方体
中，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面的夹角．
中，，点为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面的夹角．
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2019-07-09更新
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1814次组卷
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6卷引用：人教版 全能练习 必修2 模块结业测评
人教版 全能练习 必修2 模块结业测评（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷一新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
7 . 将正方形沿对角线
折成直二面角
，
与平面
所成角的大小为
②
是等边三角形
③与
所成的角为
④
⑤二面角
为
则上面结论正确的为_______ ．
沿对角线折成直二面角，
与平面所成角的大小为②
是等边三角形③
与所成的角为④
⑤二面角
为则上面结论正确的为
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2019-05-14更新
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747次组卷
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6卷引用：第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时）练习(1）黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图，已知圆锥的母线长为8，底面圆的圆心为
，直径
，点
是母线
的中点.若点
是底面圆周上一点，且直线
与
所成的角为
，
在线段上且
，则
与底面所成角的正弦值为__________ ．
，直径，点是母线的中点.若点是底面圆周上一点，且直线与所成的角为，在线段上且，则与底面所成角的正弦值为
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2019-03-07更新
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370次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题2 空间角与距离
9 . 如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
，则下列结论正确的是
的底面是正六边形，，则下列结论正确的是A． |
B．平面 |
C．直线 ∥平面 |
D． |
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2019-01-30更新
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2226次组卷
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24卷引用：人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）
人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二上学期期中考试理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定1人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习（已下线）4.4.2 平面与平面垂直2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（文）试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测
真题
名校
10 . 已知正四棱柱
中，
，则CD与平面
所成角的正弦值等于
中，，则CD与平面所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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7647次组卷
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36卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）（已下线）2013-2014学年河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考理科数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学（普通班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第一章 空间向量与立体几何 单元测试河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（理）试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国大纲卷）2014-2015学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期末考试文科数学试卷人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】甘肃省白银市2019届高三模拟（4月）数学（文）试题吉林省吉化第一高级中学校2020届高三下学期适应性测试数学（理）试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向34 空间中的垂直关系
