1 . 如图，在三棱锥中，，，，，，则与平面所成角的大小为__________.

2 . 已知平面内的，射线与所成的角均为135°，则与平面所成的角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，为与的交点，则与平面所成的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若在平面内，斜线与平面所成的角为，平面，垂足为，那么（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . （多选）将正方形沿对角线折成直二面角，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．，所成角为
C．为等边三角形	D．与平面所成角为

6 . 如图，在正方体中，点，分别是棱，上的动点．给出下面四个命题：

①若直线与直线共面，则直线与直线相交；
②若直线与直线相交，则交点一定在直线上；
③若直线与直线相交，则直线与平面所成角的正切值最大为；
④直线与直线所成角的最大值是．
其中，所有正确命题的序号是（       ）

A．①④

B．②④

C．①②④

D．②③④

7 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，三棱台ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．

（I）证明：EF⊥DB；
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．

9 . 如图，大摆锤是一种大型的游乐设备，常见于各大游乐园.游客坐在圆形的座舱中，面向外.通常，大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险.座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.大摆锤的运行可以使置身其上的游客惊心动魄.今年元旦，小明去某游乐园玩“大摆锤”，他坐在点处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摆动，平面与水平地面垂直，摆动的过程中，点在平面内绕点做圆周运动，并且始终保持，，已知，在“大摆锤”启动后，下列个结论中正确的是______（请填上所有正确结论的序号）.

①点在某个定球面上运动；
②线段在水平地面上的正投影的长度为定值；
③直线与平面所成角的正弦值的最大值为；
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为.

10 . 如图，四边形为正方形，，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.