1 . 如图，已知PA＝AC＝PC＝AB＝a，，，M为AC的中点．

(1)求证：平面ABC；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小．

2 . 如图，在长方体中，，，则与平面所成角的大小为______，与平面所成角的大小为______．

3 . 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如图），下列说法正确的是______．（选填序号）
①以正八面体各个面的中心为顶点的几何体为正方体；②直线AE与CF是异面直线；③ED与平面ABCD所成的角为45°；④平面平面ABE；⑤平面平面CDE．

4 . 如图，已知AB是平面的一条斜线，点B为斜足，，点O为垂足，BC为内的一条直线，，，求斜线AB和平面所成角的大小．

5 . 如图，在长方体中，，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是_______（填写序号）

①平面                           
②三棱锥的体积的最大值为
③存在点P，使得与平面所成的角为       
④存在点P，使得与垂直

7 . 如图，在三棱柱中，平面，

(1)求证：平面；
(2)若，求
①与平面所成角的正弦值；
②直线与平面的距离.

8 . 已知正四面体的棱长为2．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．

9 . 已知长方体的一条对角线与平面和平面所成的角都是，则直线与平面ABCD所成的角是__________．

10 . 如图，已知三个平面相交于点O，且，求直线与平面所成角的大小．