22-23高二上·全国·课后作业
1 . 在六面体PABCDE中，PA⊥平面ABCD，ED⊥平面ABCD，且PA＝2ED，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)若PA＝AC，求直线BD与平面ACE所成的角是多少．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)若PA＝AC，求直线BD与平面ACE所成的角是多少．
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名校
2 . 设四边形
为矩形，点
为平面外一点，且
平面，若
，
．
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)在
边上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
为矩形，点为平面外一点，且平面，若，．(1)求
与平面所成角的大小；(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2023-03-03更新
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221次组卷
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4卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）
名校
3 . 如图所示，已知
中，
，且
，现将沿BC翻折到
，满足
．
(1)求证：
；
(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．
中，，且，现将沿BC翻折到，满足．(1)求证：
；(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．
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2023-02-22更新
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700次组卷
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6卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试（新课改版）数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1
名校
解题方法
4 . 如图，正四棱柱
中，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-02-22更新
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480次组卷
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9卷引用：专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题
名校
解题方法
5 . 直三棱柱
中，平面
平面
，且
，则
与平面
所成的角
的取值范围是__ .
中，平面平面，且，则与平面所成的角的取值范围是
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2023-02-03更新
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206次组卷
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3卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知棱长为1的正方体中，点，
分别是棱
，
上的动点，且
．设
与
所成的角为
，与所成的角为
，则
的最小值为_____ ．
中，点，分别是棱，上的动点，且．设与所成的角为，与所成的角为，则的最小值为
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名校
7 . 如图所示，在三棱柱
中，是等边三角形，
平面
，
，，，分别是，
，
的中点，则直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，是等边三角形，平面，，，，分别是，，的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-01-04更新
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369次组卷
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4卷引用：6.3.3空间角的计算（3）
名校
解题方法
8 . 在长方体中，对角线
与棱，
，所成的角分别为
，
，
，与平面,平面，平面
所成的角分别为
，
，
，则下列说法中正确的是_______ ．
①
；②
；
③
；④
中，对角线与棱，，所成的角分别为，，，与平面,平面，平面所成的角分别为，，，则下列说法中正确的是①
；②；③
；④
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2022-11-23更新
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230次组卷
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2卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
9 . 
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为
，那么直线与平面
所成角的余弦值是（ ）
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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2134次组卷
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29卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用（已下线）1.4 空间向量的应用2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 二、距离与角（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体中，
，
，
， 当直线与平面
所成的角最大时，
（ ）
中，，，， 当直线与平面所成的角最大时，（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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2957次组卷
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16卷引用：专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何
