如图，已知PA＝AC＝PC＝AB＝a，
，
，M为AC的中点．
(1)求证：
平面ABC；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小．
，，M为AC的中点．(1)求证：
平面ABC；(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小．
18-19高三上·上海虹口·期末 查看更多[4]
上海市虹口区2018届高三上学期期末教学质量监控数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.3 直线与平面所成的角（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题
更新时间：2022-04-23 10:16:27
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是矩形，
，
，
是
的中点，
，
平面
.
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是矩形，，，是的中点，，平面.
；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐2】在三棱锥
中，
.
.
(2)若
，平面
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-作图题
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【推荐3】已知在直三棱柱
的底面ABC中．
，E、F分别为AC和
的中点．
，D为棱
上的动点．
(1)请作出过
、
、E三点截直三棱柱的截面（只要求画出图形，不要求写出做法）
(2)证明：
(3)当D为的中点时，求直线DE与平面
所成的线面角的正切值．
的底面ABC中．，E、F分别为AC和的中点．，D为棱上的动点．(1)请作出过
、、E三点截直三棱柱的截面（只要求画出图形，不要求写出做法）(2)证明：
(3)当D为
的中点时，求直线DE与平面所成的线面角的正切值．
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名校
【推荐1】在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
底面，点
、
分别是棱、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
与平面所成最大角的正切值为
，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的菱形，，底面，点、分别是棱、的中点.（1）证明：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得与平面所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥，底面是平行四边形，
，
底面，
，
，
，分别为
，
的中点，为线段
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求直线
与平面
所成的角.
，底面是平行四边形，，底面，，，，分别为，的中点，为线段的中点.（1）求证：
面；（2）求直线
与平面所成的角.
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中， 
，点 
，
上，且
.
平面 
的中点时，求
为直二面角？并说明理由.
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
，
，
，
，点M在底面ABCD上的射影为CD的中点O，E为线段AD上的点（含端点）．
(1)若E为线段AD的中点，证明：平面
平面MAD；
(2)若
，且三棱锥
的体积为
，求实数
的值．
中，底面ABCD是平行四边形，，，，，点M在底面ABCD上的射影为CD的中点O，E为线段AD上的点（含端点）． (1)若E为线段AD的中点，证明：平面
平面MAD；(2)若
，且三棱锥的体积为，求实数的值．
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E，F，G分别在棱SA，SB，SC上，且平面EFG∥平面ABC，点E为SA的中点．求证：
（Ⅰ）AF⊥平面SBC；
（Ⅱ）SA⊥BC．
（Ⅰ）AF⊥平面SBC；
（Ⅱ）SA⊥BC．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
．
(1)求证：
．
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
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和平面 夹角的余弦值．
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