1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

2 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是______.

3 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足．
   
（1）求证：AF⊥DB；
（2）如果圆柱与三棱锥D﹣ABE的体积的比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角．

4 . 在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=5，AB=3，AC=4，BC=5，则PA与平面ABC所成的角为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5 . 已知正方体中，线段，上（不包括端点）各有一点，，且，下列说法中，不正确的是　　

A．四点共面

B．直线与平面所成的角为定值

C．

D．设二面角的大小为，则的最小值为

6 . 如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是

   

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面 ；，， ，.
（1）证明：平面 ；
（2）求直线与平面所成的角的正切值.

8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．

10 . 如图1,在等腰中, ,分别是 上的点,, 为的中点,将 沿折起,得到如图2所示的四棱锥 ,若平面 ,则与平面 所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．