解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 是相交直线 |
B．与的夹角为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．该长方体的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为1，侧棱
的长为2，E、F分别为
和AC中点，则直线EF与平面
所成角的余弦值为______ ，异面直线与
所成角的余弦值为______ ．
的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为与所成角的余弦值为
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3 . 如图，在四面体
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点.
平面BDF；
(2)若
，
，
.
（ⅰ）求二面角
的余弦值；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，，，为的中点，为上一点.
平面BDF；(2)若
，，.（ⅰ）求二面角
的余弦值；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
解题方法
4 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，
，
，E为CD中点，将
沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
，，E为CD中点，将沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 平面PAE | B． |
C．存在某个位置，使 平面PAE | D．PB与平面ABCE所成角的取值范围为 |
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名校
5 . 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．
是直角三角形；
(2)若
，
，求直线AB与平面
所成角的正弦值．
是直角三角形；(2)若
，，求直线AB与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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798次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是平行四边形，
，为
的中点，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，底面是平行四边形，，为的中点，，．
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的大小．
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7日内更新
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717次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
安徽省阜阳市太和中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱柱的各棱长均相等，且侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中心，则
与平面所成的角为（ ）
的各棱长均相等，且侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在六面体
中，
，正方形的边长为2，
．
平面
．
(2)求直线EF与平面所成角的正切值．
(3)求多面体的体积．
中，，正方形的边长为2，．
平面．(2)求直线EF与平面
所成角的正切值．(3)求多面体
的体积．
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2024-06-16更新
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783次组卷
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4卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，平面，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成的角.
是正方形所在平面外一点，平面，，，分别是，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成的角.
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，且AC为斜边，
为等边三角形．若
，为
的中点，为线段
上的动点．⊥面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)当
的面积最小时，求
与底面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，且AC为斜边，为等边三角形．若，为的中点，为线段上的动点．
⊥面；(2)求二面角
的正切值；(3)当
的面积最小时，求与底面所成角的正弦值．
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2024-06-15更新
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1391次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题
