名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
．
(2)若四棱锥的体积是
，求直线BP与平面PCD所成角的大小．
中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，．
(2)若四棱锥
的体积是，求直线BP与平面PCD所成角的大小．
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2 . 如图，已知三棱柱
的所有棱长均为1，且
．
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
的所有棱长均为1，且．
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离．
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面
是正方形，平面
平面
，点
为
中点.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，底面是正方形，平面平面，点为中点.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中
平面ABCD，E为PD的中点，
，
，
．
平面
(2)求直线EC与平面PAC所成角的正弦值．
中平面ABCD，E为PD的中点，，，．
平面(2)求直线EC与平面PAC所成角的正弦值．
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名校
5 . 如图，一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是
，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
A．该几何体的体积为 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．异面直线 与 的夹角余弦值为 |
| D．存在一个球，使得该几何体所有顶点都在球面上 |
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2024-09-14更新
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242次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 在三棱锥中
，且
.记直线
与平面所成角分别为
，
，已知
，当三棱锥
的体积最小时，
的长为__________ .
，且.记直线与平面所成角分别为，，已知，当三棱锥的体积最小时，的长为
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名校
7 . 如图，长方体
中，
，
，点P为
的中点．
平面PAC；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，点P为的中点．
平面PAC；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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名校
8 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
分别为
和的中点.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的余弦值；
(3)求三棱锥
的体积.
的正方体中，，分别为和的中点.
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值；(3)求三棱锥
的体积.
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名校
9 . 如图，四边形是矩形，
，
，
平面
，
，
.点为线段
的中点.
平面
；
(2)求
和平面
所成角的正弦值.
是矩形，，，平面，，.点为线段的中点.
平面；(2)求
和平面所成角的正弦值.
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2024-09-01更新
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431次组卷
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3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期5月阶段调研数学试卷
江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期5月阶段调研数学试卷（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1山东省淄博市高青县第一中学2024-2025学年高二二部上学期开学测试数学试题
10 . 如图， 已知二面角 
的棱 
上有 
两点， 
， 
， 若 
， 则（ ）
的棱 上有 两点， ， ， 若 ， 则（ ）
A．直线  与  所成角的余弦值为  |
B．二面角 的大小为  |
C．三棱锥  的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为  |
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2024-09-01更新
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409次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南中学2025届高三第一阶段考试数学试卷
