名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：
平面
；
(3)若
，
，记
与平面所成角为
，求
的最大值.
中，底面为平行四边形，底面，，分别为线段的中点.
；(2)证明：
平面；(3)若
，，记与平面所成角为，求的最大值.
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2024-09-15更新
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280次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
2 . 如图，一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是
，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
A．该几何体的体积为 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．异面直线 与 的夹角余弦值为 |
| D．存在一个球，使得该几何体所有顶点都在球面上 |
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2024-09-14更新
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242次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，已知
平面ABC，
∥
，
，
，
，E为BC的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
平面ABC，∥，，，，E为BC的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
4 . 如图，三棱柱
的侧棱
垂直于底面
，
分别是
的中点．
(2)求直线BN与平面
所成角正弦值.
的侧棱垂直于底面，分别是的中点．
(2)求直线BN与平面
所成角正弦值.
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名校
5 . 如图，
是半球O的直径，P是半球底面圆周上一点，Q是半球面上一点，且
．
；
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值．
是半球O的直径，P是半球底面圆周上一点，Q是半球面上一点，且．
；(2)若
,求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-09-04更新
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477次组卷
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3卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2023-2024学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2安徽省宣城中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
6 . 已知正四面体的棱长为1，则直线与平面
所成角的余弦值为______ ．
的棱长为1，则直线与平面所成角的余弦值为
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名校
7 . 如图所示，正方体
的棱长为2，分别为
的中点，点
是正方形
内的动点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，分别为的中点，点是正方形内的动点，下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 与平面 所成角的正弦值为 |
C．存在点使得 ⊥平面 |
D．若 平面，则点的轨迹长度为 |
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2024-08-29更新
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408次组卷
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2卷引用：江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．直线 与直线 为异面直线 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的平面角余弦值为 |
D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为 |
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2024-08-28更新
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489次组卷
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3卷引用：福建省福州市闽侯县第二中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，M，N分别是棱PB，PC的中点，
是棱PA上一点，且
.
平面MCD;
(2)
，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值.
是棱PA上一点，且.
平面MCD;(2)
，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值.
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10 . 如图，已知平面
，
，
，点
为
的中点．
平面
；
(2)求直线与平面所成角的大小．
平面，，，点为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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