名校
1 . 三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，点
在
上，且满足
，直线
与平面
所成角
的正切值取最大值时
的值为
的侧棱与底面垂直，，，是的中点，点在上，且满足，直线与平面所成角的正切值取最大值时的值为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-08更新
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478次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2018届高三三轮复习系列七-出神入化5数学（理）试题
河北省衡水中学2018届高三三轮复习系列七-出神入化5数学（理）试题2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
平面，
是边长为2的等边三角形，若球的体积为
，则直线
与平面
所成角的正切值为
的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-28更新
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1462次组卷
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9卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题
河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学理试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）试题2018届湖北省荆州中学高三二模数学(文)试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（理A）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
分别是
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为
中，分别是的中点，则直线与平面所成角的余弦值为| A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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1145次组卷
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7卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
，底面是梯形，
,且
，则下列判断错误的是
中，平面，底面是梯形，,且，则下列判断错误的是A． 平面 | B． 与平面所成的角为 |
C． | D．平面 平面 |
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2017-12-08更新
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524次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
5 . 在平面四边形中，
，将沿对角线
所在的直线折起，使平面
平面
，则直线
与平面所成角为（ ）
中，，将沿对角线所在的直线折起，使平面平面，则直线与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-10-08更新
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764次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷
名校
6 . 在正方体中， 
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
， 记
与平面所成的角为， 下列说法正确的是个数是（ ）
中， 是棱的中点，是侧面内的动点，且平面， 记与平面所成的角为， 下列说法正确的是个数是（ ）
①点F的轨迹是一条线段
②与
不可能平行
③与
是异面直线
④
⑤当与
不重合时，平面
不可能与平面
平行
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2017-07-20更新
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2069次组卷
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5卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知边长为
的正方形的四个顶点在球的球面上，球的体积为
，则
与平面所成的角的余弦值为（ ）
的正方形的四个顶点在球的球面上，球的体积为，则与平面所成的角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在棱长为
的正方体中，为
的中点，
为上任意一点，、为
上两点，且
的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
的正方体中，为的中点，为上任意一点，、为上两点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A．点到平面 的距离 |
B．直线 与平面 所成的角 |
C．三棱锥 的体积 |
| D．△的面积 |
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2017-02-08更新
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1579次组卷
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12卷引用：河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省襄阳市第五中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）
名校
9 . 在四棱锥中，底面是菱形，底面，
是上一点，若
，则当
的面积为最小值时，直线与平面
所成的角为
中，底面是菱形，底面，是上一点，若，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为| A． | B． | C． | D． |
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2017-02-08更新
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1003次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题
13-14高二下·山西·阶段练习
10 . 如图，在正方体中，直线 
与平面
所成的角的大小是
中，直线 与平面所成的角的大小是| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2016-12-04更新
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943次组卷
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9卷引用：2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷
