1 . 如图，在直三棱柱中，已知，，.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.

2 . 如图，在长方体中，已知AB＝BC＝2，．

(1)若点P是棱上的动点，求三棱锥C－PAD的体积；
(2)求直线与平面的夹角大小．

3 . 如图，已知PA＝AC＝PC＝AB＝a，，，M为AC的中点．

(1)求证：平面ABC；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小．

4 . 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

(1)求证：；
(2)若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成角的大小．

5 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面ABCD，，．

(1)求PC与平面PAD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)在BC边上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，圆锥的底面直径与母线长均为4，PO是圆锥的高，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.

(1)求该圆锥的体积；
(2)求直线CD与平面PAB所成角的大小.

7 . 如图，三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧棱底面，且，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

9 . 如图，在边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，已知是圆锥的底面直径，是底面圆心，，，是母线的中点，是底面圆周上一点，．

（1）求圆锥的侧面积；
（2）求直线与底面所成的角的大小．