1 . 在四棱锥中，底面为梯形，，，，，四棱锥的体积为4.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角.（结果用反三角函数表示）

2 . 如图，在正四棱柱中，

（1）求直线与平面所成的角的大小；
（2）求异面直线与所成角的大小．

3 . 已知边长为1的正方形ABCD，沿BC旋转一周得到圆柱体.
（1）求圆柱体的表面积；
（2）正方形ABCD绕BC逆时针旋转到，求与平面ABCD所成的角.

4 . 某小区楼顶成一种“楔体”形状，该“楔体”两端成对称结构，其内部为钢架结构（未画出全部钢架，如图1所示，俯视图如图2所示），底面是矩形，米，米，屋脊到底面的距离即楔体的高为1.5米，钢架所在的平面与垂直且与底面的交线为，米，为立柱且O是的中点.

（1）求斜梁与底面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求此模体的体积.

5 . 如图，在直三棱柱中，，．

（1）求与平面所成角的正切值；
（2）已知是棱上的一动点，问三棱锥的体积是否为定值，如不是定值，请说明理由；如是定值，请求出此值．

6 . 如图所示，二面角的大小为，，，且，，，，．

（1）求与所成角大小；
（2）求与所成角大小．

7 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，E是棱的中点.

（1）求直线BE与平面ABCD所成的角的大小；
（2）求点C到平面的距离.

8 . 在正四棱柱中,已知底面的边长为2,点是的中点,直线与平面成角.

(1)求异面直线和所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，、分别为棱、的中点，；

（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）求点到平面的距离；

10 . 如图，在四棱锥的底面梯形ABCD中，，，，，.又已知平面ABCD，.求：

（1）异面直线PD与AC所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
（2）四棱锥的体积.