1 . 在五棱锥中，，，，．为的中点．

（1）求与平面所成角的大小
（2）求点到平面的距离．

2 . 在正四棱锥中，若异面直线与所成角的正切值为2，底面边长.

（1）求侧棱与底面所成角的大小；
（2）求四棱锥的体积.

3 . 平面外的一点，两两互相垂直，过的中点作面,且，，，连，多面体的体积是．

(1)画出面与面的交线，说明理由；
（2）求与面所成的线面角的大小．

4 . 如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体.分别为的中点，为弧的中点，为弧的中点.

（1）求直线与底面所成的角的大小；
（2）求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，、与平面所成的角依次是45°和，，、依次是、的中点；

（1）求直线与平面所成的角；（结果用反三角函数值表示）
（2）求三棱锥的体积；

6 . 如图，正四棱柱的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，

（1）求与底面所成角的正切值；
（2）求正四棱柱的体积.

7 . 斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，已知侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B₁BC=60°，BC=BB₁=2，若二面角A﹣B₁B﹣C为30°
（1）求AB₁与平面BB₁C₁C所成角的正切值；
（2）在平面AA₁B₁B内找一点P，使三棱锥P﹣BB₁C为正三棱锥，并求P到平面BB₁C距离.

8 . 如图，已知平面，，，，是的中点.

（1）求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留）.

9 . 如图，在直角梯形，，，，点是的中点，现沿将平面折起，设.

（1）当为直角时，求直线与平面所成角的大小；
（2）当为多少时，三棱锥的体积为；
（3）在（2）的条件下，求此时二面角的大小.

10 . 如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，.

   

（1）求异面直线与平面所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.