判断面面是否垂直练习题及答案-2023年吉林高中数学-组卷网

2024·湖北武汉·二模

多选题 | 困难(0.15) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题由异面直线所成的角求其他量判断面面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知四棱锥

，底面

是正方形，

平面

，

与底面

所成角的正切值为

，点

为平面

内一点，且

，点

为平面

内一点，

，下列说法正确的是（）

A．存在

使得直线

与

所成角为

B．不存在

使得平面

平面

C．若

，则以

为球心，

为半径的球面与四棱锥

各面的交线长为

D．三棱锥

外接球体积最小值为

2024-01-18更新 | 1804次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行判断面面是否垂直

名校

2 . 下列结论中正确是（）

A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个

B．若平面α

平面β，直线m⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与m平行

C．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行

D．若直线l

平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个

2023-07-26更新 | 484次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 已知l，m为直线，

为平面，下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-05-08更新 | 1044次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第六次模拟考试数学试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行判断面面是否垂直

名校

4 . 如图所示，正方体

中，点

是棱

上的一个动点，平面

交棱

于点

，则下列命题中假命题是（）

A．存在点

，使得

平面

B．存在点

，使得

平面

C．对于任意的点

，平面

平面

D．对于任意的点

，四棱锥

的体积均不变

2021-11-26更新 | 624次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·内蒙古呼伦贝尔·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面是否垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 在棱长均相等的正三棱柱

中，

为

的中点，

在

上，且

，则下述结论：①

；②

；③平面

平面

：④异面直线

与

所成角为

其中正确命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-04-22更新 | 346次组卷 | 4卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2019·广西南宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断面面是否垂直线面角的向量求法

名校

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，

为线段

的中点，

为线段

上的一点.

（1）证明：平面

平面

.
（2）若

，二面角

的余弦值为

，求

与平面

所成角的正弦值.

2019-04-01更新 | 2461次组卷 | 13卷引用：吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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