解题方法
1 . 如图，已知边长为4的菱形
中，
，将
沿对角线
翻折至
所在的位置，若二面角
的大小为
，则过
，
，
，
四点的外接球的表面积为___________ .
中，，将沿对角线翻折至所在的位置，若二面角的大小为，则过，，，四点的外接球的表面积为
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2 . 已知点P是正方体
上底面
上的一个动点，记面ADP与面BCP所成的锐二面角为
，面ABP与面CDP所成的锐二面角为
，若
，则下列叙述正确的是（ ）
上底面上的一个动点，记面ADP与面BCP所成的锐二面角为，面ABP与面CDP所成的锐二面角为，若，则下列叙述正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，将矩形纸片折起一角落
得到
，记二面角
的大小为
，直线
，
与平面
所成角分别为，，则（ ）．
折起一角落得到，记二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
，
为
中点，下列说法中正确的是_________ ．
①
；
②记二面角
的平面角分别为
；
③记
的面积分别为
；
④
．
中，平面，，为中点，下列说法中正确的是①
；②记二面角
的平面角分别为；③记
的面积分别为；④
．
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2021-01-12更新
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947次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
5 . 如图所示，平面
平面
，二面角
，已知
，
，直线
与平面，平面所成角均为
，与
所成角为
，若
，则
的最大值是（ ）
平面，二面角，已知，，直线与平面，平面所成角均为，与所成角为，若，则的最大值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-15更新
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2629次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三上学期9月第一次模拟数学试题
浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三上学期9月第一次模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
6 . 已知正六棱锥
，
是侧棱
上一点（不含端点），记直线
与直线
所成角为，直线与平面所成角为，二面角
的平面角为，则（ ）
，是侧棱上一点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D． ， |
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2020-09-04更新
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1703次组卷
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4卷引用：2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)
2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1
7 . 斜三棱柱
中，底面是正三角形，侧面
是矩形，
是线段上的动点，记直线
与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角
的平面角为，则（ ）
中，底面是正三角形，侧面是矩形，是线段上的动点，记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2020·浙江·三模
解题方法
8 . 斜线
与平面成15°角，斜足为
，
为在内的射影，
为的中点，是内过点的动直线，若上存在点
，
使
，则
则的最大值是_______ ，此时二面角
平面角的正弦值是_______
与平面成15°角，斜足为，为在内的射影，为的中点，是内过点的动直线，若上存在点，使，则则的最大值是平面角的正弦值是
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2020-06-19更新
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1089次组卷
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5卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题
（已下线）浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3
9 . 已知矩形
为中点，沿直线将
翻折成
，直线与平面
所成角最大时，线段长是
为中点，沿直线将翻折成，直线与平面所成角最大时，线段长是A． | B． | C． | D． |
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