23-24高一下·全国·课前预习
1 . 二面角的平面角:
(1)在二面角的棱l上________ 一点O,以点O为垂足,在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的________ 叫做二面角的平面角,如图.________ 的二面角叫做直二面角.
(1)在二面角的棱l上
(2)二面角的平面角的取值范围是.平面角是
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 平面与平面垂直的定义
(1)定义:一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是________ ,就说这两个平面互相垂直.平面α与β垂直,记作α⊥β.
(2)画法:
(1)定义:一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是
(2)画法:
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 从一条直线出发的两个________ 所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的________ ,这两个半平面叫做二面角的面.
(2).画法:
(2).画法:
(3)记法:二面角或二面角或二面角或二面角.
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4 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
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5 . 已知直线和平面与所成锐二面角为.则下列结论正确的是( )
A.若,则与所成角为 |
B.若,则与所成角为 |
C.若,则与所成角最大值为 |
D.若,则与所成角为 |
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名校
6 . 如图所示,一个圆锥的底面是一个半径为的圆,为直径,且,点为圆上一动点(异于,两点),则下列结论正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.二面角的平面角的取值范围是 |
C.点到平面的距离最大值为 |
D.点为线段上的一动点,当 时, |
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2024-04-08更新
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494次组卷
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2卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 四棱锥满足下列条件之一:
(1)各侧面都是正三角形.
(2)各侧面都是全等的等腰三角形.
(3)各侧面的斜高相等.
(4)各侧面与底面所成角相等.
(5)各侧棱与底面所成角相等.
(6)各侧面都是等腰三角形且底面是正方形.
(7)相邻侧面所成的二面角都相等.
(8)相邻侧棱所成的角都相等.
问:哪几个条件是四棱锥成为正四棱锥的充要条件?哪几个是充分不必要条件?哪几个是必要不充分条件?说明理由.
(1)各侧面都是正三角形.
(2)各侧面都是全等的等腰三角形.
(3)各侧面的斜高相等.
(4)各侧面与底面所成角相等.
(5)各侧棱与底面所成角相等.
(6)各侧面都是等腰三角形且底面是正方形.
(7)相邻侧面所成的二面角都相等.
(8)相邻侧棱所成的角都相等.
问:哪几个条件是四棱锥成为正四棱锥的充要条件?哪几个是充分不必要条件?哪几个是必要不充分条件?说明理由.
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解题方法
8 . 三棱锥中,,,,,点M,N分别在线段,上运动.若二面角的大小为,则的最小值为______ .
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2024高三·全国·专题练习
9 . (多选)已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角尺(Rt△ACD和Rt△BCD)组成的三角形,如图所示,其中∠ACD=45°,∠BCD=60°.现将Rt△ACD沿斜边AC进行翻折成△D1AC(点D1不在平面ABC内).若M,N分别为BC,BD1的中点,则在△ACD翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.在线段BD上存在一定点E,使得AD1∥平面MNE |
B.存在某个位置,使得直线AD1⊥平面BCD1 |
C.不存在某个位置,使得直线AD1与DM所成角为60° |
D.对于任意位置,二面角D1BCA始终不小于直线AD1与平面ABC所成角 |
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