1 . 已知在三棱锥中，平面平面，三角形与三角形均为等边三角形，若，则__________．

2 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面，二面角的大小为60°.

（1）求证：平面；
（2）已知，在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 已知四面体中，，，，则二面角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面．底面是菱形，．

（Ⅰ）求证：直线平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）已知在线段上，且，求二面角的余弦值．

5 . 在如图所示的几何体中，是边长为的正三角形，，平面，平面平面，，且.

（Ⅰ）若，求证：平面；
（Ⅱ）若二面角为，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线与平面所成角.

6 . 如图，梯形中，， 分别是的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面；
（3）若二面角为，求直线与平面所成角的大小.