二面角的概念及辨析练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2024·河北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角二面角的概念及辨析

名校

1 . 已知直线

和平面

与

所成锐二面角为

.则下列结论正确的是（）

A．若

，则

与

所成角为

B．若

，则

与

所成角为

C．若

，则

与

所成角最大值为

D．若

，则

与

所成角为

2024-04-09更新 | 403次组卷 | 1卷引用：河北省2024届高三大数据应用调研联合测评（Ⅵ）数学试题

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22-23高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形二面角的概念及辨析立体几何新定义

2 . 由空间一点

出发不共面的三条射线

，

及相邻两射线所在平面构成的几何图形叫三面角，记为

．其中

叫做三面角的顶点，面

，

叫做三面角的面，

，

叫做三面角的三个面角，分别记为

，

，二面角

、

叫做三面角的二面角，设二面角

的平面角大小为

，则一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-08更新 | 549次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题

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2023·河北保定·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二面角的概念及辨析

名校

3 . 如图，在正三棱台

中，已知

，点P是侧棱

上的动点（含端点）．记二面角

为

，二面角

为

，若存在点P，使得

，则侧棱

的最小值为______．

2023-09-02更新 | 177次组卷 | 1卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题

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2023·海南海口·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）二面角的概念及辨析由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 如图，将绘有函数

部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若此时A，B两点之间的空间距离为

，则

____________.

2023-06-25更新 | 666次组卷 | 5卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题

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22-23高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形二面角的概念及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

作直线

交

于

两点. 现将

所在平面沿直线

折成平面角为锐角

的二面角，如图，翻折后

两点的对应点分别为

，且

若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 1531次组卷 | 6卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题

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2019·安徽蚌埠·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直二面角的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，在以

为顶点，母线长为

的圆锥中，底面圆

的直径

长为

，

是圆

所在平面内一点，且

是圆

的切线，连接

交圆

于点

，连接

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若

是

的中点，连接

，

，当二面角

的大小为

时，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2023-05-19更新 | 498次组卷 | 7卷引用：2020届河北省承德市围场卉原中学高三模拟自测联考数学（理）试题

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2023·河北唐山·三模

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知

为异面直线，

平面

，

平面

，

是空间任意一条直线，以下说法正确的有（）

A．平面

与

必相交

B．若

，则

C．若

与

所成的角为

，则

与平面

所成的角为

D．若

与

所成的角为

，则平面

与

的夹角为

2023-05-12更新 | 813次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市2023届高三三模数学试题

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2023·吉林·二模

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断二面角的概念及辨析

名校

8 . 已知平面

平面

，B，D是l上两点，直线

且

，直线

且

．下列结论中，错误的有（）

A．若

，

，且

，则ABCD是平行四边形

B．若M是AB中点，N是CD中点，则

C．若

，

，则CD在

上的射影是BD

D．直线AB，CD所成角的大小与二面角

的大小相等

2023-02-23更新 | 5112次组卷 | 14卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·河北邢台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方体

的棱长为2，线段

上有两个不重合的动点E，F，则（）

A．当时，	B．
C．AE的最小值为	D．二面角为定值

2023-02-10更新 | 516次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离二面角的概念及辨析

名校

解题方法

等体积法求点面距离

10 . 已知二面角C-AB-D的大小为120°，CA⊥AB，DB⊥AB，AB=BD=4，AC=2，M，N分别为直线BC，AD上两个动点，则

最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 346次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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